\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[english,greek]{babel}
\usepackage[iso-8859-7]{inputenc}
\usepackage{amsmath,latexsym,amsfonts}

\def\en{\selectlanguage{english}}  %% Για λατινικούς μη μαθηματικούς χαρακτήρες

%%%%%%% παχειά C, Q, Z, N, R
\def\C{\mathbb{C}} \def\Q{\mathbb{Q}} \def\Z{\mathbb{Z}} \def\N{\mathbb{N}}
\def\R{\mathbb{R}} 

\topmargin 0 cm
\textheight 21 cm
\textwidth 15 cm
\hoffset -1cm
%\voffset -1cm

\newtheorem{Fermat}{Θεώρημα}[section]
\newtheorem{Z(omega)}[Fermat]{Πρόταση}

\title{Η εξίσωση του {\en Fermat} $X^3+Y^3=Z^3$}
\author{Εμμανουήλ Παπαδάκης}

\date{Ημερομηνία παράδοσης 5-10-2014}

\begin{document}
\maketitle


\section{Προκαταρκτικά}
                        \label{sec prokatarktika}
Σκοπός αυτής της εργασίας είναι η απόδειξη του εξής Θεωρήματος.
\begin{Fermat}  \label{thm Fermat}
Η εξίσωση $X^3+Y^3=Z^3$ σε μη μηδενικούς ακεραίους $X,Y,Z$ είναι αδύνατη.
\end{Fermat}                        
............................................................                        

Στην αρχή θα εκθέσω τις βασικές ιδιότητες του σώματος
\begin{equation}  \label{eq omega}
\Q(\omega),\quad \omega =\frac{1+i\sqrt{3}}{2} 
\end{equation}                         
Είναι εύκολο να δείξει κανείς ότι
\[
\omega^2 +\omega+1 =0.
\]
...............................................

Θα αποδείξω την εξής πρόταση.
\begin{Z(omega)} \label{prop Z(omega)}
Στον δακτύλιο $\Z[\omega]$ ισχύει η μονοσήμαντη ανάλυση σε πρώτους.
\end{Z(omega)}    

\section{Πραγμάτευση της εξίσωσης }
               \label{sec h exiswsh}
Στην ενότητα \ref{sec prokatarktika} είδαμε ότι \ldots
\\
...................................

Η εξίσωση $X^3+Y^3=Z^3$ παραγοντοποιείται στο σώμα $\Q(\omega)$ 
(βλ. (\ref{eq omega}) ) ως εξής:
\begin{equation}  \label{eq factorization}
(X+Y)(X+Y\omega)(X+Y\omega^2)=Z^3
\end{equation}      
Με τη βοήθεια της Πρότασης \ref{prop Z(omega)} θα αποδείξω το
Θεώρημα \ref{thm Fermat}.
\end{document} 