ΕΡΓΑΣΙΕΣ
(Όλες οι
εργασίες είναι σε μορφή .pdf και
χρειάζεστε το πρόγραμμα “Acrobat Reader”
για να ανοίξετε τέτοιου τύπου αρχεία. Εάν λοιπόν δεν το έχετε, πατήστε εδώ για να
κατεβάσετε το παραπάνω πρόγραμμα.)
- «Η εξίσωση του Fermat για
n=3».
Πρόκειται για την απόδειξη του Euler με χρήση (όμορφης)
στοιχειώδους Θεωρίας Αριθμών στα πλαίσια του μαθήματος «Θεωρία Αριθμών
στην εκπαίδευση» με επιβλέποντα καθηγητή τον Ν.
Γ. Τζανάκη. Περιέχει ελάχιστη Αλγεβρική
Θεωρία Αριθμών.
- «Διαιρετότητα και Ισοτιμίες.»
Άρθρο που δίδαξα στο 1ο, 2ο και 3ο
Καλοκαιρινό Μαθηματικό Σχολείο (Λεπτοκαρυά Πιερίας, Αύγουστος 2009).
Περιέχει τη βασική θεωρία και αρκετά παραδείγματα ειλημμένα από
Μαθηματικούς Διαγωνισμούς και Ολυμπιάδες (πρόκειται για διόρθωση και
μορφοποίηση των σημειώσεων που δίδαξα στο 1ο και 2ο
Καλοκαιρινό Μαθηματικό Σχολείο στη Νάουσα).
- «Πρώτοι Αριθμοί και τα
βασικά Θεωρήματά τους.» Άρθρο που δίδαξα στο 1ο και 2ο
Καλοκαιρινό Μαθηματικό Σχολείο (Νάουσα, Αύγουστος 2008). Περιέχει τη
βασική θεωρία και αρκετά παραδείγματα ειλημμένα από Μαθηματικούς
Διαγωνισμούς και Ολυμπιάδες (πρόκειται για διόρθωση και μορφοποίηση των
σημειώσεων που δίδαξα στο 1ο Καλοκαιρινό Μαθηματικό Σχολείο).
- «Ασκήσεις στη
Θεωρία Αριθμών». Συλλογή ασκήσεων που έχουν κατηγοριοποιηθεί ανά
ενότητα και δυσκολία, για την καλύτερη εμπέδωση της θεωρίας. Πρόκειται για
φυλλάδιο το οποίο μοιράστηκε στους μαθητές που παρακολούθησαν το 3ο
Καλοκαιρινό Μαθηματικό Σχολείο στη Λεπτοκαρυά Πιερίας τον Αύγουστο του
2009.
- «Μαθηματική
Επαγωγή». Ένα καταπληκτικό άρθρο από το Μιχάλη
Λάμπρου, Καθηγητή στο Τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Κρήτης και
επιστημονικού υπευθύνου του διαγωνισμού «Καγκουρό»
στην Ελλάδα, το οποίο έχει τις περισσότερες από τις μορφές της επαγωγής
καθώς και λύση σε κάθε άσκηση.
- «Τύποι παραγωγής
Πρώτων Αριθμών». Πρόκειται
για το πλήρες κείμενο της ομιλίας που έδωσα στα πλαίσια του 26ου
Πανελληνίου Συνεδρίου Μαθηματικής Παιδείας που διοργάνωσε η Ελληνική
Μαθηματική Εταιρεία στη Θεσσαλονίκη το Νοέμβριο του 2009 σε ειδική
συνεδρία του συνεδρίου με αφορμή τη συμπλήρωση 10 χρόνων από το θάνατο του
Θ. Ν. Καζαντζή. Είναι γενικά διαδεδομένη η πλάνη ανάμεσα σε συναδέλφους
μαθηματικούς και μαθητές ότι δεν υπάρχει ΚΛΕΙΣΤΟΣ τύπος που παράγει ΟΛΟΥΣ
τους πρώτους αριθμούς. Στην παραπάνω εργασία δίνω μερικούς τέτοιους τύπους
(κλειστούς αλλά ΚΑΙ αναδρομικούς) και ολοκληρώνω με την απόδειξη ενός από
τους πιο πρόσφατους από αυτούς η οποία μπορεί να γίνει κατανοητή από
οποιονδήποτε που έχει ασχοληθεί με τα πολύ στοιχειώδη της Θεωρίας Αριθμών
λαμβάνοντας όμως ως δεδομένο ένα ισχυρό λήμμα της Αναλυτικής Θεωρίας των
Αριθμών.
- «Επίλυση
Προβλημάτων με Χρωματισμό» Πρόκειται για την παρουσίαση της ομιλίας
που έδωσα στα πλαίσια της 5ης
Μαθηματικής Εβδομάδας στη Θεσσαλονίκη το Μάρτιο του 2013 και στη διημερίδα
που διοργάνωσε το παράρτημα Ηρακλείου της ΕΜΕ το Μάρτιο του 2014 σε
συνεργασία με τους σχολικούς συμβούλους Ιωάννη Κανέλλο
και Κωνσταντίνο Κωνσταντόπουλο.
- «Λάθη
και παρανοήσεις στα Μαθηματικά του Λυκείου» Πρόκειται για την
παρουσίαση της ομιλίας που έδωσα στα πλαίσια της 6ης Μαθηματικής
Εβδομάδας στη Θεσσαλονίκη το Μάρτιο του 2014, στη διημερίδα που
διοργάνωσε το παράρτημα Ηρακλείου της ΕΜΕ το Μάρτιο του 2013 σε συνεργασία
με τους σχολικούς συμβούλους Δημήτριο Μπουνάκη
και Ιωάννη Κανέλλο καθώς και στην ημερίδα που
διοργάνωσε το παράρτημα Λασιθίου της ΕΜΕ το Νοέμβριο του 2013.
- «Εκθετική
Συνάρτηση». Σενάριο διδασκαλίας της εκθετικής συνάρτησης. Εργασία στα
πλαίσια της επιμόρφωσης εκπαιδευτικών Β επιπέδου για την αξιοποίηση κι
εφαρμογή των ΤΠΕ στη διδακτική πράξη.
Τελευταία
ενημέρωση: 8/11/2014