Κωδικοποίηση

Χειμερινό 6μηνο 2002-2003

Διδάσκων: Ι.Α. Αντωνιάδης

Ωρες μαθήματος: Τετάρτη 9-11, Παρασκευή 11-1 Αίθουσα: Α105

Ωρες μαθήματος (κατά τις 7 πρώτες εβδομάδες): Δευτέρα 9-11, Τετάρτη 9-11
Ωρες φροντιστηρίου ασκήσεων (κατά τις 7 πρώτες εβδομάδες): Παρασκευή 1-3
Το μάθημα κατά τις πρώτες 7 εβδομάδες θα γίνεται παράλληλα με το μάθημα "Θεωρία Πληροφορίας & Κωδικοποίησης"

Βαθμολογικό σύστημα

Ασκήσεις: 20%, Διάλεξη: 20%, Τελική εξέταση: 60%

Σημειώσεις

Κεφάλαιο 1

1. Εισαγωγή και γενικότητες [doc] [ps]
2. Γραμμικοί κώδικες [doc] [ps]
3. Κώδικες Hamming [doc] [ps]
4. Κυκλικοί κώδικες [doc] [ps]
5. Κυκλικοί κώδικες (συνέχεια) [doc] [ps]
6. BCH κώδικες [doc] [ps]
7. Reed-Muller κώδικες [doc] [ps]
8. Κώδικες τετραγωνικού υπολοίπου [doc] [ps]
9. MDS κώδικες [doc] [ps]
10. Τροποποίηση κωδίκων [doc] [ps]

Κεφάλαιο 2: Αλγεβρικές καμπύλες και κωδικοποίηση

1. Αλγεβρικές καμπύλες [doc] [ps]
2. Συναρτήσεις πάνω σε αλγεβρικές καμπύλες [doc] [ps]
3. Αλγεβρογεωμετρικοί κώδικες [doc] [ps]
4. Ασυπτωτικά καλές ακολουθίες καμπύλων και κωδίκων [doc] [ps]
5. Συναρτήσεις διάταξης [doc] [ps]

Διαλέξεις

Στα πλαίσια του μαθήματος κάθε μεταπτυχιακός φοιτητής θα κάνει μια διάλεξη σε κάποιο θέμα σχετικό με Κωδικοποίηση

Διάλεξη Χρήστου Ζωχιού: Κώδικες και Λατινικά τετράγωνα [dvi] [ps] [pdf]
Διάλεξη Μαρίας Χριστοπούλου: Απαριθμητές βάρους στην κωδικοποίηση [dvi] [ps] [pdf]
Διάλεξη Μάριου Μαγιολαδίτη: Το κεντρικό γραμμικό πρόβλημα της θεωρίας κωδίκων [doc] [ps] [pdf]

Φυλλάδια Ασκήσεων

Φυλλάδιο 1 (PDF) Φυλλάδιο 4 (PDF) Φυλλάδιο 7 (PDF)
Φυλλάδιο 2 (PDF) Φυλλάδιο 5 (PDF)
Φυλλάδιο 3 (PDF) Φυλλάδιο 6 (PDF)

Τελική Εξέταση

Η τελική εξέταση του μαθήματος έγινε στις 7 Φλεβάρη 2003
Τα θέματα: [doc] [ps]

Βιβλίο

Θα δοθεί το βιβλίο της Φώτω Αφράτη Εισαγωγή στη θεωρία της πληροφορίας Εκδόσεις Συμμετρία, Αθήνα 1994

Βιβλιογραφία

1. Γ. Α. Αντωνιάδης Αλγεβρικές καμπύλες και κωδικοποίηση Διάλεξη στα πλαίσια του Θερινού Σχολείου 2002 (σε μορφή PDF)
2. Γ. Α. Αντωνιάδης Εφαρμοσμένη Αλγεβρα Σημειώσεις Μάριου Μαγιολαδίτη, Ηράκλειο 2000 (σε μορφή Microsoft Word)
3. Φώτω Αφράτη, Εισαγωγή στη θεωρία της πληροφορίας Εκδόσεις Συμμετρία, Αθήνα 1994
4. Μάριος Μαγιολαδίτης Αλγεβρικές Καμπύλες, εικασία του Riemann και κωδικοποίηση Διπλωματική εργασία, Ηράκλειο 2002
5. Raymond Hill, A First Course in Coding Theory Clarendon Press, Oxford 2001
6. R. Lidl, G. Pilz, Applied Abstract Algebra Springer-Verlag, New York 1998
7. F. J. MacWilliams, N.J.A. Sloane, Introduction to Coding Theory Second Edition, Springer-Verlag, Berlin 1992
8. Carlos Moreno, Algebraic Curves over Finite Fields Cambridge Univ. Press, Cambridge 1993
9. H. Niederreiter, C. Xing, Rational Points on Curves over Finite Fields LMS 285, London 2001
10. Oliver Pretzel, Codes and Algebraic Curves Clarendon Press, Oxford 1998
11. Oliver Pretzel, The Theory of Error-Correcting North-Holland, Amsterdam 1988
12. Steven Roman, Coding and Information Theory Springer-Verlag, New York 1992
13. Henning Stichtenoth, Algebraic Function Fields and Codes Springer-Verlag, Berlin 1993

Επιμέλεια σελίδας: Μάριος Μαγιολαδίτης