1η Διάλεξη 11-1 14/02/2017: Εισαγωγή. Παράδειγμα ραδιενεργών αποβλήτων. Παράδειγμα χρηματοοικονομίας (Black & Scholes).

2η Διάλεξη 11-1 16/02/2017: Συνέχεια του παραδείγματος (Black & Scholes). Η έννοια της λύσεως Δ.Ε.. Ορθογώνιες τροχιές. Γραμμικές 1ης τάξεως.

• Ασκήσεις: Ορθογώνιες τροχιές (εδόθηκαν στην τάξη). §2 Κεφ. Ι (Πρόχ. Σημ. Τερσένοβ)

3η Διάλεξη 3-5 17/02/2017 :(1η αναπλήρωση της 1ης εβδομάδος). Γραμμικές 1ης τάξεως (συνέχεια)

4η Διάλεξη 11-1 21/02/2017: Σχόλια γραμμικών και μή γραμμικών 1ης τάξεως. Θεώρημα του Picard.

• 1ο Εργαστήριο β' τμήματος 1-3 21/02/2017 Αιθουσα Α214

5η Διάλεξη 11-1 23/02/2017: Συνέχεια των σχολίων. Συνόψιση τών έως τώρα μεθόδων επιλύσεως των διαφορικών εξισώσέων 1ης τάξεως.

6η Διάλεξη 3-5 24/02/2017: (2η αναπλήρωση της 1ης εβδομάδος): Συνέχεια συνοψίσεως. Εφαρμογές.

7η Διάλεξη 11-1 28/02/2017: Συνέχεια Εφαρμογών. Ομογενείς

• Ασκήσεις: #6,#7,#8 της §2.5, #4,#7,#12,#15,#16 της §2.9 (Boyce-DiPrima μεταφρ.. 6ης εκδόσεως, 1999) και όλες της §1 Κεφ. Ι (Πρόχ. Σημ. Τερσένοβ)

• 2ο Εργαστήριο β' τμήματος 1-3 01/03/2017 Αιθουσα Α214

8η Διάλεξη 11-1 02/03/2017: Ακριβείς ή πλήρεις εξισώσεις. Το βραχιστοχρόνιο.

• Ασκήσεις: 'Οσες δόθηκαν στην τάξη, #4,#7,#10,#13,#25,#28 της §2.8, #38,#41,#44,#45 της §2.10 (Boyce-DiPrima μεταφρ.. 6ης εκδόσεως, 1999) και όλες της §3 Κεφ. Ι (Πρόχ. Σημ. Τερσένοβ)

9η Διάλεξη 3-5 03/03/2017 (3η αναπλήρωση διαλέξεων και εργαστηρίων)

10η Διάλεξη 11-1 28/02/2017: Γραμμικές 2ας τάξεως. Η συνάρτηση του Wroski.

• Ασκήσεις: #7,#8,#16,#20,#28,#31 της §3.2, και #15,#26,#27 της §3.3 (Boyce-DiPrima μεταφρ.. 6ης εκδόσεως, 1999)

• 3ο Εργαστήριο β' τμήματος 1-3 08/03/2017 Αιθουσα Α214

11η Διάλεξη 11-1 09/03/2017: Ομογενείς γραμμικές 2ας τάξεως με σταθερούς συντελεστές. Μή ομογενείς: (α) η μέθοδος των προσδιοριστέων συντελεστών.

• Ασκήσεις: #8,#9,#14,#19,#24,#26 της §3.1, #11,#19,#20,#25,#26,#32#,33,#36,#41 της §3.4, #5,#11,#15,#18,#20,#23,#35,#42 της §3.5 και #7,#12,#18,#20,#24,#27,#29,#33 της §3.6. (Boyce-DiPrima μεταφρ.. 6ης εκδόσεως, 1999)

Πρόοδος: 3-5 10/03/2017

11η Διάλεξη 11-1 14/03/2017: (συνέχεια) Μή ομογενείς: (α) η μέθοδος των προσδιοριστέων συντελεστών. Μή ομογενείς: (β) η μέθοδος μεταβολής παραμέτρων

• Ασκήσεις: #3,#7,#10,#13,#14,#21,#23,#25,#27,#29,#32 της §3.7 (Boyce-DiPrima μεταφρ.. 6ης εκδόσεως, 1999)

• 4ο Εργαστήριο β' τμήματος 1-3 15/03/2017 Αιθουσα Α214

12η Διάλεξη 11-1 16/03/2017: (συνέχεια) Μή ομογενείς: (β) η μέθοδος μεταβολής παραμέτρων. Μηχανικές και ηλεκτρικές ταλαντώσεις.

• Ασκήσεις:: #3,#5,#10,#15,#17,#24,#32 της §3.8 και #7,#9,#15,#17 της §3.9 (Boyce-DiPrima μεταφρ.. 6ης εκδόσεως, 1999)

13η Διάλεξη: 3-5 17/03/2017 (4η αναπλήρωση διαλέξεων): (συνέχεια) Μηχανικές και ηλεκτρικές ταλαντώσεις.

14η Διάλεξη 11-1 21/03/2017: Εισαγωγή στις Εξισώσεις Μερικών Διαφορικών: η εξίσωση του Laplace, η εξίσωση της θερμότητος και η κυματική εξίσωση.

• 5ο Εργαστήριο β' τμήματος 1-3 22/03/2017 Αιθουσα Α214

15η Διάλεξη 11-1 23/03/2017: (συνέχεια) Εισαγωγή στις Εξισώσεις Μερικών Διαφορικών: οι εξισώσεις του ηλεκτρομαγνητισμού (Maxwell), οι εξισώσεις της ρευστομηχανικής (Euler και Navier-Stokes), οι εξισώσεις της χρηματοοικονομίας (Black και Scholes κ.α.) και οι εξισώσεις Master. Ταξινόμηση εξισώσεων σε γραμμικές, ημι-γραμμικές, οιονεί-γραμμικές και πλήρως μή -γραμμικές. Εξισώσεις ελλειπτικού, παραβολικού και υπερβολικού τύπου.

• 6ο Εργαστήριο α'και β' τμήματος (αναπλήρωση): 3-5 24/03/2017 Αμφ. Α201

16η Διάλεξη 11-1 28/03/2017: Εξισώσεις Μερικών Διαφορικών 1ης τάξεως. Χαρακτηριστικές καμπύλες.

• 7ο Εργαστήριο β' τμήματος 1-3 29/03/2017 Αιθουσα Α214

17η Διάλεξη 11-1 30/03/2017: (συνέχεια) Χαρακτηριστικές καμπύλες

• Ασκήσεις: 'Ολες της §1 Κεφ. ΙΙ (Πρόχ. Σημ. Τερσένοβ)

Πρόοδος ΙΙ: 3-5 31/03/2017

18η Διάλεξη 11-1 04/04/2017: Εξισώσεις Μερικών Διαφορικών 2ας τάξεως. Ταξινόμηση. Η κυματική εξίσωση. Η επίλυσή της κατά d'Alempert.

• Ασκήσεις: 'Ολες της §2 Κεφ. ΙΙ (Πρόχ. Σημ. Τερσένοβ)

• 8ο Εργαστήριο β' τμήματος 1-3 05/04/2017 Αιθουσα Α214

19η Διάλεξη 11-1 06/04/2017: (συνέχεια) Η κυματική εξίσωση. Η επίλυσή της κατά d'Alempert.

• Ασκήσεις: 'Ολες της §3 Κεφ. ΙΙ (Πρόχ. Σημ. Τερσένοβ)

20η Διάλεξη 11-1 25/04/2017:(συνέχεια) Η κυματική εξίσωση. Η επίλυσή της κατά d'Alempert. Συνοριακά προβλήματα της κυματικής εξισώσεως. Χωρισμός μεταβλητών. Σειρές Fourier.

• Ασκήσεις: #10,#12,#14,#17,#21 της §10.1 και #7,#10,#14,#16,#22,#25, της §10.2 (Boyce-DiPrima μεταφρ.. 2015)

• 9ο Εργαστήριο β' τμήματος 1-3 26/04/2017 Αιθουσα Α214

21η Διάλεξη 3-5 26/04/2017 (αναπλήρωση) Αμφ. Α201: (συνέχεια) Συνοριακά προβλήματα της κυματικής εξισώσεως. Χωρισμός μεταβλητών. Σειρές Fourier.

22η Διάλεξη 11-1 27/04/2017: (συνέχεια)Συνοριακά προβλήματα της κυματικής εξισώσεως. Χωρισμός μεταβλητών. Σειρές Fourier.

• Ασκήσεις: #1,#4,#8,#11,#13,#17 της §10.3 και #9,#12,#13,#15,#16,#20,#25,#33,#35 της §10.4 (Boyce-DiPrima μεταφρ.. 2015)'

Πρόοδος ΙΙΙ 5-7 08/05/2017 Αμφ. Α201 & Αμφ. Α203

23η Διάλεξη 11-1 09/05/2017: Συνοριακά προβλήματα της εξισώσεως της θερμότητος

• Ασκήσεις: #4,#5,#6,#8,#14,#17,#20,#22 της §10.5 και #7,#8,#11,#14,#16,#20,#22 της §10.6 (Boyce-DiPrima μεταφρ.. 2015)'

• 12ο Εργαστήριο α' και β' τμήματος 1-3 10/05/2017 Αιθουσα Α214

24η Διάλεξη 11-1 11/05/2017: Η εξίσωση Laplace. Ο τύπος Poisson για τον κύκλο.

• Ασκήσεις: #5,#6,#7 της §10.8 (Boyce-DiPrima μεταφρ.. 2015)'

25η Διάλεξη 11-1 16/05/2017: Πρόβλημα DIrichlet για ορθογώνια παραλληλόγραμμα. Αρχή Μεγίστου και Ελαχίστου για γενικά χωρία. Μοναδικότητα του προβλήματος Dirichlet.

• Ασκήσεις: #1,#3,#5,#8,#10,#12,#16 της §10.8 (Boyce-DiPrima μεταφρ.. 2015)'

• 13ο Εργαστήριο β' τμήματος 1-3 17/05/2017 Αιθουσα Α214

26η Διάλεξη 11-1 18/05/2017: Μοναδικότητα του προβλήματος Cauchy − Dirichlet για την κυματική εξίσωση. Η σχέση του προβλήματος Cauchy − Dirichlet με το του Cauchy. Ομοιότητες και διαφορές μεταξύ ελλειπτικών (Laplace), παραβολικών (θερμότητος) και υπερβολικών (κυματικής) εξισώσεων.

• Ασκήσεις: #2,#6,#10,#15,#20 #21,#22,#24 της §10.7 (Boyce-DiPrima μεταφρ.. 2015)'