-
Ώρα και αίθουσα διδασκαλίας:
- Δευτέρα και Τετάρτη 1:00μμ - 3:00μμ, Ε204
-
Ασκήσεις-Εργαστήρια:
-
Δευτέρα 3:00μμ - 5:00μμ, Ε204 ή Γ109
Περιγραφή μαθήματος
Περιεχόμενο
- Ανασκόπηση βασικών αποτελεσμάτων ύπαρξης και μοναδικότητας λύσης για προβλήματα αρχικών τιμών για Σ.Δ.Ε.
- Aριθμητική λύση του προβλήματος αρχικών τιμών για Σ.Δ.E. με μια σειρά απλών μεθόδων: άμεση Euler, πεπλεγμένη Euler, μέθοδο του μέσου, μέθοδος Adams-Bashforth(2).
- Γενική θεωρία μεθόδων Runge-Kutta: συνέπεια, ευστάθεια, σύγκλιση.
- Γενική θεωρία πολυβηματικών μεθόδων: συνέπεια, ευστάθεια, σύγκλιση.
- Εφαρμογές σε προβλήματα από τη Φυσική και τη Βιολογία.
- Mέθοδοι πεπερασμένων διαφορών και πεπερασμένων στοιχείων για το πρόβλημα συνοριακών τιμών δύο σημείων.
Εργαστήρια: Εργαστηριακές ασκήσεις στη γλώσσα προγραμματισμού Python.
Εγκατάσταση της python στον υπολογιστή σας
- Η Python είναι ενσωματωμένη (συνήθως) σε όλες τις υλοποιήσεις του Linux (Ubuntu, Fedora κλπ)
- Μπορείτε να την εγκαταστήσετε στα συνηθισμένα λειτουργικά συστήματα (Windows, Linux, MacOS) π.χ. από την ιστοσελίδα της
Python.org, της Enthought (Canopy Express) ή της
Continuum(Anaconda).
Στο μάθημα θα χρησιμοποιήσουμε την έκδοση της Python 3.
Βιβλία
- Γ.Δ. Ακρίβης και Β. Δουγαλής, Αριθμητικές Μέθοδοι για Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις, ΠΕΚ, 2015.
- Επιπλέον βιβλιογραφία
Εργαστηριακός Βαθμός (Ε)
Ο εργαστηριακός βαθμός (Ε) θα προκύψει από τη βαθμολόγηση εργαστηριακών εξετάσεων στα πλαίσια των εβδομαδιαίων εργαστηριών. Θα πραγματοποιηθούν 4 εργαστηριακές εξετάσεις.
Θα μετρήσουν οι τρείς καλύτερες. Ενδεικτικές ημερομηνίες είναι 21/10/2019, 18/11,2019, 16/12/2019 και 13/1/2020.
Βαθμός του μαθήματος (B)
Ο τελικός βαθμός (Β) για το μάθημα θα προκύψει
από το άθροισμα της βαθμολογίας στο τελικό διαγώνισμα (Δ) και τη
βαθμολόγηση (Ε) των εργαστηριακών εξετάσεων.
Η κάθε μια εργαστηριακή εξέταση θα βαθμολογηθεί στην κλίμακα 0-100 και ο συνολικός εργαστηριακός βαθμός (Ε) θα είναι
στην κλίμακα 0-300. Το τελικό διαγώνισμα (Δ) θα βαθμολογηθεί στην κλίμακα 0-700.
Για να περάσετε το μάθημα θα πρέπει να έχετε βαθμό διαγωνίσματος (Δ)
τουλάχιστον 300 και το άθροισμα Δ+Ε να είναι τουλάχιστον 500.
Ο τελικός βαθμός (Β) θα προκύψει ως
$$
B=\begin{cases}
Δ+Ε,& \text{ αν Δ}\ge300\\
Δ,& \text{ αν Δ}<300.
\end{cases}
$$
Ο ίδιος αλγόριθμος για τον προσδιορισμό του βαθμού (Β) θα ισχύσει και για κάθε εξέταση του μαθήματος.
Όσοι έχουν εργαστηριακό βαθμό στο μάθημα από προηγούμενο εξάμηνο, μπορούν να τον
διατηρήσουν.
Θα πρέπει ο διδάσκοντας με τον οποίο απέκτησαν τον εργαστηριακό βαθμό να ενημερώσει τον τρέχοντα διδάσκοντα, Π. Χατζηπαντελίδη.
Εξαιρέσεις από τις εργαστηριακές εξετάσεις κατά τη διάρκεια του εξαμήνου
Σε
εξαιρετικές περιπτώσεις, και πάντα με πλήρη αιτολόγηση του γιατί ζητάει κάποιος να εξαιρεθεί από τις εργαστηριακές εξετάσεις του εξαμήνου, θα μπορεί κάποιος να ζητήσει να εξεταστεί μόνο μέσα στην εξεταστική περίοδο του Ιανουαρίου, σε ειδική εξέταση, πάνω στον υπολογιστή, όπου θα έχει να γράψει προγράμματα και θα λύσει ασκήσεις ανάλογης δυσκολίας και ποσότητας με αυτές του εξαμήνου. Αν επιθυμείτε να εξεταστείτε με αυτό τον τρόπο θα πρέπει να κάνετε αίτηση γι' αυτό μέχρι και τις
15/10/2019, στέλνοντας e-mail στον διδάσκοντα. Στην αίτησή σας θα πρέπει να εξηγείτε λεπτομερώς και με στοιχεία το γιατί δε μπορείτε να εξετάζεστε κατά τη διάρκεια του εξαμήνου. Το αν γίνει δεκτή η αίτησή σας θα το γνωρίζετε μερικές μέρες μετά και πάντως πριν από την πρώτη εργαστηριακή άσκηση. Αιτήσεις που στέλνονται μετά την ημερομηνία αυτή δε θα γίνονται δεκτές.
Ηράκλειο, 20/9/2019
