Θέματα Αριθμητικής Ανάλυσης - Αριθμητικές Μέθοδοι Βελτιστοποίησης

MEM Θ5.02 - Χειμερινό 2023

Ημερολόγιο μαθήματος

Εβδομάδα #1 (25/9/23-19/9/23)

Εισαγωγικά (pdf)

Γραμμική Άλγεβρα και Απειροστικός Λογισμός(pdf)

Εβδομάδα #2 (2/10/23-6/10/23)

Τάξη Σύγκλισης. Μέθοδος Νεύτωνα (pdf)

Θεώρημα σύγκλισης (υπεργραμμική). Παραλλαγή Μεθόδου Νεύτωνα (καθοδική κατεύθυνση). (pdf)

Εβδομάδα #3 (9/10/23-13/10/23)

Μέθοδοι αναζήτησης γραμμής. Συνθήκη ικανοποιητικής καθόδου (Armijo). Σύγκλιση μεθόδου αναζήτησης γραμμής. (pdf)

Εργαστήριο 1 - Νεύτωνας (pdf)

Εβδομάδα #4 (16/10/23-20/10/23)

Μέθοδοι αναζήτησης γραμμής (συνέχεια). Συνθήκη καμπυλότητας Wolfe. Μέθοδος απότομης καθόδου (για τον προσδιορισμο κατεύθυνσης καθόδου) (pdf)

Εργαστήριο 2 - Απότομης καθόδου (Armijo και Wolfe) (pdf)

Εβδομάδα #5 (23/10/23-27/10/23)

Quasi-Newton. (BFGS, DFP) (pdf)

Εβδομάδα #6 (30/10/23-3/11/23)

Μέθοδοι άμεσης αναζήτησης (Direct search). Μέθοδος συζυγών κλίσεων

Εβδομάδα #7 (6/11/23-10/11/23)

Πρόβλημα βελτιστοποίησης υπό περιορισμό. Γραμμικοί περιορισμοί και μη γραμμικοί περιορισμοί. Συνθήκες ΚΚΤ για προβληματα με περιορισμούς ισότητας.

Εβδομάδα #8 (13/11/23-17/11/23)

Συνθήκες ΚΚΤ για προβληματα με περιορισμούς ανισότητας. Μέθοδος εφικτών σημείων για προβλήματα με γραμμικούς περιορισμούς ισότητας.

Εβδομάδα #9 (20/11/23-24/11/23)

Μέθοδοι barrier και penalty

Εβδομάδα #10 (27/11/23-1/12/23)

Μέθοδος augmented Lagrangian

Εβδομάδα #11 (4/12/23-8/12/23)

Διαδοχικός τετραγωνικός προγραμματισμός (SQP)

Εβδομάδα #12 (11/12/23-15/12/23)

Εβδομάδα #13 (18/12/23-22/12/23)