Georgia Karali
Department of Mathematics and Applied Math.
University of Crete
Heraklion, GR-71409
Crete, Greece
Office: Δ-336
Telephone: +30 2810 393729
Fax: +30 2810 393701
E-mail: gkarali@uoc.gr

Απειροστικός Λογισμός ΙΙ (Τμήμα Α)

Βασικές Πληροφορίες

Ώρες Μαθήματος: Τετάρτη 1-3μμ και Πέμπτη 1-3μμ
Ώρες Ασκήσεων:

Τρίτη 1-5μμ

Διδάσκουσα:Γεωργία Καραλή
Ώρες Γραφείου: Πέμπτη 11-1 ή στείλτε μου e-mail
Γραφείο: Δ-336
Email:gkarali@uoc.gr

Σκοπός Μαθήματος

Διαφορικός λογισμός, διανύσματα, καμπύλες, επιφάνειες, συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, όρια και συνέχεια, μερικές παράγωγοι, τύπος του Taylor, μέγιστα και ελάχιστα, πεπλεγμένες συναρτήσεις, θεώρημα αντίστροφης απεικόνισης, μέγιστα και ελάχιστα υπό συνθήκες.

Διδακτικό Υλικό

J. Marsden, A. Tromba, Διανυσματικός Λογισμός, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης.

Βιβλιογραφία

Ασκήσεις

Θα δίνονται ασκήσεις, τις οποίες θα λύνετε εσείς στο εργαστήριο με τη βοήθεια των βοηθών και τη δική μου.

Aσκήσεις
Φυλλάδιο 1 (pdf)
Φυλλάδιο 2 (pdf)
Φυλλάδιο 3 (pdf)
Φυλλάδιο 4 (pdf)
Φυλλάδιο 5 (pdf)
Φυλλάδιο 6 (pdf)
Φυλλάδιο 7 (pdf)
Φυλλάδιο 8 (pdf)
Φυλλάδιο 9 (pdf)

Aξιολόγηση

Η αξιολόγηση του μαθήματος θα γίνει μόνο με τελική εξέταση (100%).


Από την Τετάρτη 11 Μαρτίου, το μάθημα του Απειροστικού Λογισμού ΙΙ θα συνεχιστεί κανονικά online.
Θα βλέπετε video των διαλέξεων, και θα αναρτώνται φυλλάδια ασκήσεων καθώς και οι λύσεις τους. Αναλυτικές πληροφορίες στο UoC-eLearn.
Επίσης, η πρόοδος δεν θα γίνει. Όλος ο συντελεστής του (30%) μεταφέρεται στο τελικό διαγώνισμα.


Ημερολόγιο Μαθήματος

1η Εβδομάδα (4-6 Φεβρουαρίου): Διανύσματα, παραμετρική αναπαράσταση ευθείας, εσωτερικό γινόμενο, εξωτερικό γινόμενο.

2η Εβδομάδα (11-13 Φεβρουαρίου): Πολικές, κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες. Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών.

3η Εβδομάδα (18-20 Φεβρουαρίου): Όρια, παραδείγματα.

4η Εβδομάδα (25-27 Φεβρουαρίου): Συνέχεια, ανοικτά και κλειστά σύνολα, μερική παράγωγος.

5η Εβδομάδα (3-5 Μαρτίου): Εφαπτόμενο επίπεδο, παράγωγος διανυσματικών συναρτήσεων, ιδιότητες παραγώγου.

6η Εβδομάδα (10-12 Μαρτίου): Κανόνας της αλυσίδας. Παραδείγματα. Μερική παράγωγος ανώτερης τάξης.

7η Εβδομάδα (17-19 Μαρτίου): Μερική παράγωγος ανώτερης τάξης (συνέχεια), κατευθυνόμενη παράγωγος, καμπύλες.

8η Εβδομάδα (24-26 Μαρτίου): Ανάπτυγμα Taylor.

9η Εβδομάδα (31 Μαρτίου-2 Απριλίου): Τετραγωνικές μορφές, εσσιανός πίνακας, ακρότατα και κρίσιμα σημεία.

10η Εβδομάδα (7-9 Απριλίου): Ακρότατα πραγματικών συναρτήσεων.

11η Εβδομάδα (28-30 Απριλίου): Πολλαπλασιαστές Lagrange.

12η Εβδομάδα (5-7 Μαίου): Πεπλεγμένες συναρτήσεις, θεώρημα αντιστρόφου.

13η Εβδομάδα (12-14 Μαίου): Επαναληπτικές ασκήσεις.