MEM 206

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
Ἑαρινὸ ἑξάμηνο 2015-16




Σύντομη Ἱστορία τῶν Μαθηματικῶν (Κ. Τραχανᾶς)

Διδακτέα ὕλη: Θὰ προσπαθήσουμε νὰ καλύψουμε τὰ παρακάτω


1. ΑΙΓΥΠΤΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

2. ΒΑΒΥΛΩΝΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

3. Η ΑΡΧΗ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

4. ΤΑ ΠΕΡΙΦΗΜΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑΣ

5. ΟΙ ΦΙΛΟΣΟΦΟΙ - ΠΡΟΔΡΟΜΟΙ ΤΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗ

6. ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ

7. ΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΥΣΤΕΡΑ ΑΠΟ ΤΟΝ ΕΥΚΛΕΙΔΗ

8. ΑΡΙΘΜΗΣΗ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΥΣΤΕΡΑ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΕΛΛΗΝΕΣ
Τρόπος ἐξέτασης καὶ βαθμολογία: ΜΙΑ ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ, 3/06/2016, 09:12:00, Θέματα Ἱουνίου






Βιβλιογραφία (ἐνδεικτικὴ)


1. (Κύριο) Οἱ ἱστορικὲς ρίζες τῶν Στοιχειωδῶν Μαθηματικῶν, Bunt-Jones-Bedient, Prentice-Hall, 1976, Πνευματικὸς 1982.
2. V. Katz, Ἱστορία τῶν Μαθηματικῶν, ΠΕΚ 2013.
3. Η. Εves, An Introduction to the History of Mathematics, Third Edition, 1964.





Ὧρες, ἡμέρες καὶ τόπος διδασκαλίας: Τρίτη 09:00-11:00, Πέμπτη 11:00-13:00, Ε204




ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
1. 09/02. Eίσαγωγή, περιγραφὴ τοῦ μαθήματος.
2. 11/02. Προϊστορικὰ μαθηματικά, αἰγυπτιακὰ μαθηματικὰ Ι (συμβολισμός, ἀριθμητικὸ σύστημα).
3. 16/02. Αἰγυπτιακὰ μαθηματικὰ ΙΙ (πράξεις, μέθοδος skm).
4. 18/02. Αἰγυπτιακὰ μαθηματικὰ ΙΙΙ (αἰγυπτιακὴ ἄλγεβρα καὶ γεωμετρία).
5. 20/02. Βαβυλωνιακὰ μαθηματικὰ Ι (συμβολισμός, ἀριθμητικὸ σύστημα καὶ πράξεις).
6. 23/02. Βαβυλωνιακὰ μαθηματικὰ ΙΙ (βαβυλωνιακὴ ἄλγεβρα).
7. 25/02. Βαβυλωνιακὰ μαθηματικὰ ΙΙΙ (βαβυλωνιακὴ γεωμετρία).
8. 27/02. Ἀρχὲς τῶν Ἑλληνικῶν μαθηματικῶν. Ἰωνία, Θαλῆς, Πυθαγόρας καὶ Πυθαγόρειοι.
9. 15/03. Πυθαγόρεια άριθμητικὴ, μουσική, ἀστρονομία.
10. 17/03. Πυθαγόρεια γεωμετρία, Ἱπποκράτης ὁ Χῖος καὶ τετραγωνισμὸς τῶν μηνίσκων.
11. 22/03. Τὰ ἄλυτα προβλήματα τῆς άρχαιότητας-Δήλιον πρόβλημα, τριχοτόμηση γωνίας.
12. 24/03. Τριχοτόμηση γωνίας και τετραγωνισμὸς τοῦ κύκλου: Νεῦσις, κογχοειδὴς τοῦ Νικομήδους, τετραγωνίστρια τοῦ Ἱππία-Δεινοστράτους.
13. 29/03. Πλάτων καὶ μαθηματικά. Πλατωνικὰ στερεά.
14. 31/03.  Ἀριστοτέλης: Λογική.
15. 05/04. Εὐκλείδης-Στοιχεῖα, εἰσαγωγή.
16. 07/04. Προτάσεις α, β, γ τοῦ Βιβλίου α' . Τὰ λογικὰ χάσματα τοῦ παπποῦ Εὐκλείδη.
17. 12/04.  Θεωρία τριγώνων, ε, στ, η,θ, ι.
18. 14/04.  Θεωρία τριγώνων, ια, ιβ, ιγ, ιδ, ιε, ιστ, ιη.
19. 19/04.  Θεωρία τριγώνων, ιθ, ιη, κ, κα, κβ, κγ, κδ, κε.
20. 21/04.  Θεωρία παραλλήλων.
21. 10/05. Πυθαγόρειο Θεώρημα.
22. 12/05. Βιβλίο β': Γεωμετρικὴ Ἄλγεβρα. Βιβλίο ε': κανονικὰ πολύγωνα, κριτήριο ἐγγραψιμότητας τοῦ Gauss.
23. 14/05. Βιβλίο θ': Θεωρία ἀριθμῶν.
24. 17/05. Ἁρχιμήδης-Ἐρατοσθένης-Ἀπολλώνιος.
25. 19/05.  Ἥρων-Πάππος-Πτολεμαῖος, τέλος τῶν Ἑλληνικῶν Μαθηματικῶν.
ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΚΕΦ. 1: ΑΙΓΥΠΤΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
ΚΕΦ. 2: ΒΑΒΥΛΩΝΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
ΚΕΦ. 3:  Η ΑΡΧΗ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
ΚΕΦ. 4: ΤΑ ΠΕΡΙΦΗΜΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑΣ
 ΚΕΦ. 5: ΟΙ ΦΙΛΟΣΟΦΟΙ-ΠΡΟΔΡΟΜΟΙ ΤΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗ
ΚΕΦ. 6: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ
ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΕΙΣ

1. Τὸ διάστημα 29/2-11/3 θὰ ἀπουσιάζω. Τὰ μαθήματα θὰ ἀναπληρωθοῦν σὲ ἡμερομηνίες ποὺ θὰ ἀνακοινωθοῦν ἐν καιρῷ.
2. Ἀναπλήρωση μαθήματος: Σάββατο 20/02, 11:00, Ε204.
3. Ἀναπλήρωση μαθήματος: Σάββατο 27/02, 11:00, Ε204.
4. Ἀναπλήρωση μαθήματος: Σάββατο 14/05, 11:00, Ε204.