Μ224-TOΠΟΛΟΓΙΑ Χειμερινό εξάμηνο 2009-10


Ωρες διδασκαλίας: Δευτέρα 11-1 Θ207, Παρασκευή 5-7 Θ207

Ύλη: Μετρικοί χώροι, τοπολογικοί χώροι, διαχωριστικές ιδιότητες, συμπαγείς χώροι, συνεκτικότητα, ομοτοπία και εφαρμογές.



Σημειώσεις του μαθήματος


ΤΡΟΠΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: Μία τελική εξέταση.


ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

21/09: Μετρικές, μετρικοί χώροι, παραδείγματα.
25/09: Σύγκλιση και συνέχεια σε μετρικούς χώρους,
28/09: Πλήρεις μετρικοί χώροι.
2/10:   Τοπολογίες. Τοπολογικοί χώροι. Παραδείγματα.
5/10:   Βάσεις - Υποβάσεις τοπολογίας. Περιοχές - Βάσεις περιοχών.
9/10:   Στοιχειώδεις τοπολογικές έννοιες.
12/10:  Συνεχείς συναρτήσεις.
16/10: Υπόχωροι - σχετική τοπολογία.
19/10: Χώροι γινόμενο.
23/10: Χώρος πηλίκο.
26/10: Σύγκλιση Moore - Smith.
30/10: Διαχωριστικές ιδιότητες. Χώροι Το και Τ1. Παραδείγματα.
2/11:   Χώροι
Hausdorff. Ιδιότητες - παραδείγματα.
6/11:  
Κανονικοί χώροι. Ιδιότητες - παραδείγματα.
9/11:   Φυσιολογικοί χώροι. Ιδιότητες - παραδείγματα.
13/11: Λήμμα του P. Urysohn.
16/11: Θεώρημα του H. Tietze.
20/11: Μετρικοποιησιμότητα.
23/11: Συμπαγείς χώροι.
27/11: Συμπαγείς χώροι (συνέχεια).
30/11: Δεν έγινε μάθημα.
4/12:  
Συμπαγείς μετρικοί χώροι.
7/12:  Τοπικά συμπαγείς χώροι.
11/12: Συνεκτικοί χώροι.
14/12: Δεν έγινε μάθημα.
18/12: Η έννοια της ομοτοπίας - παραδείγματα.




ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΕΙΣ