Μαθηματική Μοντελοποίηση στον υπολογιστή

Σχεδιάστε καμπύλες χρησιμοποιώντας το πακέτο γραφικών gnuplot.

Παράδειγμα 1.
set size 0.7,1 (shape the box for plotting the graph)
set xrange[0:12.56]
set yrange[-1:1]
omega = 0.5
plot cos(omega*x)

Γιά να αποθηκεύσουμε το γράφημα μας σε φάκελο postscript με όνομα fig.ps δίνουμε τις εντολές:
set term post
set output 'fig.ps'
replot

Γιά να δούμε πάλι το γράφημα μας στην οθόνη:
set term x11
replot

Άσκηση. Έστω αρμονικός ταλαντωτής με απόσβεση:
m x''+ c x' + k x = 0.
Πάρετε σγκεκριμένες τιμές γιά τα m, k και σχεδιάστε γιά διάφορες τιμές του c
(i) την λύση και την περιβάλλουσα της λύσης
(ii) την ενέργεια

Άσκηση. Σχεδιάστε το δυναμικό Lennard-Jones και την αρμονική του προσέγγιση.

Σχεδιάστε καμπύλες χρησιμοποιώντας το πακέτο matlab.

Παράδειγμα
d=1.0;
r=5.0;

x=4:0.1:9; y = d*r^12*x.^(-12) -2*r^6*x.^(-6); plot(x,y)

Άσκηση. Βρείτε αριθμητικά και σχεδιάστε την λύση γιά το απλό εκκρεμές.