.

Γενικές Πληροφορίες

Επιγραμματικά, στο μάθημα αυτό θα ασχοληθούμε με προβλήματα εύρεσης ελαχίστων ή μεγίστων βαθμωτών συναρτήσεων πολλών μεταβλητών.
Στο μάθημα θα μελετήσουμε τα εξης θέματα:
(1) Bελτιστοποίηση χωρίς περιορισμούς - συνθήκες στο Rn, αναγκαίες - ικανές συνθήκες για τοπικά ακρότατα, βελτιστοποίηση κυρτών ή κοίλων συναρτήσεων, επαναληπτικές μέθοδοι προσέγγισης των ακροτάτων.
(2) Το πρόβλημα του Γραμμικού Προγραμματισμού και κανονική μορφή. Μετατροπή ενός προβλήματος σε κανονική μορφή. Τα κύρια θεωρήματα του Γραμμικού Προγραμματισμού. Αναζήτηση βασικών εφικτών λύσεων. Η μέθοδος Simplex και η M-μέθοδος. Το δυϊκό πρόβλημα.
(3) Bελτιστοποίηση υπό περιορισμούς που εκφράζονται με συνθήκες (ανισωτικές ή/και ισότικες): πολλαπλασιαστές Lagrange, συνθήκες Κarush-Kuhn-Tucker.
(4) Εισαγωγή στο Δυναμικό Προγραμματισμό.

Ώρες Μαθήματος:

Δευτέρα
Παρασκευή
11:00-13:00,
09:00-11:00,

Βιβλιογραφία/Αναφορές:



Δ. Φακίνος, Α. Οικονόμου. Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα. Θεωρία και Ασκήσεις. Εκδόσεις Συμμετρία, 2003.

Hillier, G. Lieberman. Εισαγωγή στην επιχειρησιακή έρευνα . Εκδόσεις Παπαζήση ΑΕΒΕ, 2001.

Gilbert Strang, Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές. Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2015.

Philippe G. Ciarlet, Introduction to Numerical Linear Algebra and Optimisation (Cambridge Texts in Applied Mathematics, Series Number 4)

Διδάσκων:

Χαραλαμπος Μακριδακης
Γραφείο: B-314
Τηλέφωνο: 2810 393 726
email: makr at uoc gr

Βαθμολόγηση

Βαθμός Μαθήματος : 100% Τελικό Διαγώνισμα, Δυνατότητα βελτίωσης βαθμολογίας την εξεταστική Σεπτεμβρίου.