.

Γενικές Πληροφορίες

Επιγραμματικά, στο μάθημα αυτό θα ασχοληθούμε με προβλήματα εύρεσης ελαχίστων ή μεγίστων βαθμωτών συναρτήσεων πολλών μεταβλητών.
Στο μάθημα θα μελετήσουμε τα εξης θέματα:
(1) Bελτιστοποίηση χωρίς περιορισμούς - συνθήκες στο Rn, αναγκαίες - ικανές συνθήκες για τοπικά ακρότατα, βελτιστοποίηση κυρτών ή κοίλων συναρτήσεων, επαναληπτικές μέθοδοι προσέγγισης των ακροτάτων. [4, 1]
(2) Bελτιστοποίηση υπό περιορισμούς που εκφράζονται με συνθήκες (ανισωτικές ή/και ισότικες): πολλαπλασιαστές Lagrange, συνθήκες Κarush-Kuhn-Tucker. [4, 1]
(2) Αριθμητικές μέθοδοι για την προσέγγιση ελαχίστων. Η μέθοδος των παραγώγων και παραλλαγές. [4]
(4) Το πρόβλημα του Γραμμικού Προγραμματισμού και κανονική μορφή. Μετατροπή ενός προβλήματος σε κανονική μορφή. Τα κύρια θεωρήματα του Γραμμικού Προγραμματισμού. Αναζήτηση βασικών εφικτών λύσεων. Η μέθοδος Simplex. Το δυϊκό πρόβλημα. [1, 3]

Ώρες Μαθήματος:

Τρίτη
Πέμπτη
13:00-15:00,
13:00-15:00,

Βιβλιογραφία/Αναφορές:



[1] Δ. Φακίνος, Α. Οικονόμου. Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα. Θεωρία και Ασκήσεις. Εκδόσεις Συμμετρία, 2003.

[2] Hillier, G. Lieberman. Εισαγωγή στην επιχειρησιακή έρευνα . Εκδόσεις Παπαζήση ΑΕΒΕ, 2001.

[3] Gilbert Strang, Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές. Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2015.

[4] Philippe G. Ciarlet, Introduction to Numerical Linear Algebra and Optimisation (Cambridge Texts in Applied Mathematics, Series Number 4)

Διδάσκων:

Χαραλαμπος Μακριδακης
Γραφείο: B-314
Τηλέφωνο: 2810 393 726
email: makr at uoc gr

Βαθμολόγηση

Βαθμός Μαθήματος : 100% Τελικό Διαγώνισμα, Δυνατότητα βελτίωσης βαθμολογίας την εξεταστική Σεπτεμβρίου.