next up previous contents
Next: Σχέση με Μη Γραμμικά Up: ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Previous: Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΟΝΑ   Contents

Βελτιστοποιήση

Για πολλούς λόγους, ένα τοπικό ελάχιστο μία συνάρτησης μπορεί να είναι αρκετό. Αν, παρόλα αυτά, θέλουμε και το ολικό ελάχιστο, ένας τρόπος να προσπαθήσουμε να το βρούμε είναι να χρησιμοποιήσουμε διάφορα σημεία εκκίνησης, με μεγάλη διαφορά μεταξύ τους. Αν όλα αυτά δίνουν το ίδιο αποτέλεσμα, τότε υπάρχει μεγάλη πιθανότητα να έχουμε βρεί το ολικό ελάχιστο. Αν δίνουν διαφορετικά αποτελέσματα, τότε το καλύτερο που μπορεί να κάνει κανείς είναι να πάρει το μικρότερο από τα τοπικά ελάχιστα. Όμως, ίσως ακόμα να υπάρχουν και άλλες περιοχές που δεν έχουμε ελέγξει και που έχουν ακόμα μικρότερες τιμές.

Η ολική βελτιστοποίηση για γενικά προβλήματα είναι μία ενεργός περιοχή έρευνας, αλλά έχει μερικά άκαμπτα αποτελέσματα. Παρόλα αυτά, για κάποιες ειδικές κατηγορίες προβλημάτων, η ολική βελτιστοποίηση είναι πολύ πιο βολική. Για παράδειγμα, τις ολικές λύσεις στα γραμμικά προβλήματα προγραμματισμού, ή, πιο γενικά, στα κυρτά προβλήματα προγραμματισμού, τις παίρνουμε από κάποια ρουτίνα με πολύ αξιόπιστες μεθόδους.



Subsections

Manolis Vavalis 2000-03-24