next up previous contents
Next: Η Μέθοδος της Μέγιστης Up: ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Previous: ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ   Contents

μεσες Μέθοδοι Έρευνας

Θυμηθείτε ότι η έρευνα για χρυσή τομή κατά τη βελτιστοποίηση στη μία διάσταση δε χρησιμοποιεί τις τιμές της συνάρτησης κόστους για άλλο λόγο εκτός από το να τις συγκρίνει. Οι μέθοδοι άμεσης έρευνας για τη βελτιστοποίηση στις πολλές διαστάσεις μοιράζονται αυτή την ιδιότητα, παρόλο που δεν εξασφαλίζουν την εγγύηση της σύγκλησης της έρευνας για χρυσή τομή. Ίσως η πιο γνωστή από αυτές είναι η μέθοδος 1280#1280 και 1281#1281. Για να ελαχιστοποιήσουμε μία συνάρτηση 51#51 των 366#366 μεταβλητών, η μέθοδος ξεκινά με ένα σύνολο από 1282#1282 αρχικά σημεία, σχηματίζοντας ένα απλό σύνολο στον 1283#1283, στο οποίο εκτιμάται η 51#51. Στη συνέχεια κινούμαστε προς ένα νέο σημείο κατά μήκος μίας ευθείας γραμμής που ξεκινάει από το χειρότερο τρέχον σημείο και περνάει διαμέσω του μέσου όρου όλων των άλλων σημείων. Το νέο σημείο αντικαθιστά το χειρότερο σημείο, και η διαδικασία επαναλαμβάνεται. Ο αλγόριθμος εμπλέκει διάφορες παραμέτρους οι οποίες καθορίζουν το πόσο μακρυά θα κινηθούμε κατά μήκος της ευθείας και το πόσο θα επεκτείνουμε ή θα συρρικνώσουμε το απλό σύνολο, ανάλογα με το αν η έρευνα είναι επιτυχής ή όχι. Τέτοιες άμεσες μέθοδοι έρευνας μπορεί να είναι ελκυστικές για μη ομαλές συναρτήσεις κόστους, στις οποίες λίγες άλλες μέθοδοι είναι εφαρμόσιμες, και μερικές φορές είναι αρκετά αποτελεσματικές όταν το 366#366 είναι μικρό, αλλά τείνουν να γίνονται σχετικά ακριβές όταν το 366#366 είναι μεγαλύτερο από δύο ή τρία.



Manolis Vavalis 2000-03-24