next up previous contents
Next: Επιλογή της Παρεμβάλουσας Up: ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ Previous: Ο Σκοπός της Παρεμβολής   Contents

Παρεμβολή εναντίον Προσέγγισης

Εξ' ορισμού, μία συνάρτηση παρεμβολής διέρχεται απο τα σημεία παρεμβολής. Συχνά, η παρεμβολή λοιπόν δεν είναι αποδεκτή εάν τα δεδομένα σημεία εμπεριέχουν σφάλματα λόγω πειράματος ή οποιουδήποτε αλλου τύπου σφάλματα σημαντικού μεγέθους. Είναι πάντα προτιμότερο να εξομαλύνουμε τέτοια διαταραγμένα δεδομένα με κάποια τεχνική όπως η προσέγγιση των ελαχίστων τετραγώνων (Κεφάλαιο 3).

Μία άλλη περίπτωση στην οποία η προσέγγιση είναι γενικά ποιό κατάλληλη απο την παρεμβολή είναι ο σχεδιασμός μίας βιβλιοθήκης λογισμικού για τον υπολογισμό ειδικών συναρτήσεων. Τέτοιες βιβλιοθήκες περιλαμβάνονται στις μαθηματικές βιβλιοθήκες των γλωσσών προγραμματισμού 233#233 και 250#250. Στην περίπτωση αυτή είναι σημαντικότερο η προσεγγίζουσα συνάρτηση να είναι όσο πιό κοντά γίνετε στην ακριβή μαθηματική έκφραση για μια περιοχή του πεδίου ορισμού της απο τον να συμπίπτει η τιμή της με την ακριβή τιμή σε συγκεκριμένα σημεία. Ένας κατάλληλος τύπος προσέγγισης στην παραπάνω περίπτωση είναι η ελαχιστοποίηση του μέγιστου ?? μεταξύ της δοθήσης και της παρεμβάλουσας συνάρτησης σε μιά περιοχή του πεδίου ορισμού. Μία τέτοια διαδικασία προσέγγισης είναι γνωστή με διάφορα ονόματα όπως ομοιόμορφη, 1359#1359, ή ελαχιστομέγιστη προσέγγιση. Μιά γενική μελέτη της θεωρίας και των αλγορίθμων προσέγγισης είναι έξω απο τους σκοπούς του βιβλίου αυτού και στην συνέχεια θα επικεντρωθούμε στην παρεμβολή.



Manolis Vavalis 2000-03-24