next up previous contents
Next: Μέθοδοι Αραιής Παραγοντοποίησης Up: Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις Previous: Μέθοδοι Πεπερασμένων Στοιχείων   Contents

ΆΜΕΣΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΙΑ ΑΡΑΙΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Όλοι οι τύποι των προβλημάτων συνοριακών τιμών, καθώς και οι άμεσες μέθοδοι για ΜΔΕ που εξαρτώνται από το χρόνο, δίνουν αφορμή για την επίλυση συστημάτων γραμμικών αλγεβρικών εξισώσεων. Η χρήση των σχεδίων πεπερασμένων διαφορών που εμπλέκουν μόνο λίγες μεταβλητές το καθένα, ή η χρήση των περιορισμένων βασικών συναρτήσεων σε μία προσέγγιση πεπερασμένων διαφορών, είναι η αιτία που ο πίνακας του γραμμικού συστήματος είναι αραιός. Αυτή η αραιότητα μπορεί να εκμεταλλευτεί για να μειώσει τον αποθηκευτικό χώρο και την εργασία που απαιτείται για την επίλυση ενός γραμμικού συστήματος σε πολύ λιγότερο από το 1658#1658 και 1659#1659, αντίστοιχα, το οποίο μπορεί να περιμέναμε για μία πιο απλοϊκή προσέγγιση. Σε αυτή την ενότητα θα μελετήσουμε εν συντομία άμεσες μεθόδους επίλυσης μεγάλων αραιών γραμμικών συστημάτων, και στη συνέχεια στην επόμενη ενότητα θα συζητήσουμε επαναληπτικές μεθόδους για το κάθε σύστημα με κάπως περισσότερες λεπτομέρειες.



Subsections

Manolis Vavalis 2000-03-24