next up previous contents
Next: Απόλυτο και Σχετικό Σφάλμα Up: Προσεγγίσεις στους Επιστημονικούς Υπολογισμούς Previous: Σφάλματα Δεδομένων και Σφάλματα   Contents

Σφάλμα Αποκοπής και Σφάλμα Στρογγύλευσης

Παρόμοια, το υπολογιστικό σφάλμα (δηλαδή, το σφάλμα που γίνεται κατά τη διάρκεια του υπολογισμού) μπορεί να διακρίνεται σε σφάλμα αποκοπής (ή διακριτοποίησης) και σε σφάλμα στρογγύλευσης: Αρα, εξ ορισμού, λοιπόν, το υπολογιστικό σφάλμα είναι απλά το άθροισμα του σφάλματος αποκοπής και του σφάλματος στρογγύλευσης. Αν και το σφάλμα αποκοπής και το σφάλμα στρογγύλευσης παίζουν και τα δύο ένα σπουδαίο ρόλο σε ένα δοσμένο υπολογισμό, συνήθως το ένα από τα δύο αποτελεί τον κυρίαρχο παράγοντα στο τελικό υπολογιστικό σφάλμα. Γενικά, το σφάλμα στρογγύλευσης τείνει να κυριαρχεί σε καθαρά αλγεβρικά προβλήματα με πεπερασμένους αλγόριθμους επίλυσης, ενώ το σφάλμα αποκοπής τείνει να κυριαρχεί σε προβλήματα που εμπλέκουν ολοκληρώματα, παραγώγους, ή μη γραμμικότητες, τα οποία συχνά απαιτούν μία θεωρητικά ατέρμονα διαδικασία επίλυσης. Οι διακρίσεις που έχουμε κάνει ανάμεσα στους διάφορους τύπους σφαλμάτων είναι σημαντικές στην κατανόηση της συμπεριφοράς των αριθμητικών αλγόριθμων και των παραγόντων που επηρεάζουν την ακρίβειά τους, αλλά συνήθως δεν είναι απαραίτητο ή ακόμη και δυνατό, να προσδιορίσουμε επακριβώς ποσοτικά τα επί μέρους σφάλματα. Πράγματι, όπως θα δούμε σύντομα, είναι συχνά πλεονεκτικό να θεωρούμε όλα τα σφάλματα μαζί και να τα αποδίδουμε σε σφάλματα των δεδομένων εισόδου.

Manolis Vavalis 2000-03-24