next up previous contents
Next: Μη-γραμμικές Εξισώσεις Up: ΙΔΙΑΖΟΥΣΕΣ ΤΙΜΕΣ Previous: ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΙΔΙΟΤΙΜΕΣ   Contents

ΙΣΤΟΡΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΠΙΠΡΟΣΘΕΤΟ ΔΙΑΒΑΣΜΑ

Η μέθοδος υπολογισμού ιδιοτιμών 7#7 χρονολογείται από τα μέσα του δεκάτου ενάτου αιώνα. Είναι αρκετά προφανές ότι η εκθετική μέθοδος έχει ανακαλυφθεί κατ' επανάληψη, αλλά η χρήση της ως πρακτική μέθοδο χρονολογείται στις αρχές του αιώνα μας. Η επαναλαμβανόμενη αντιστροφή εισήχθη από τον 1016#1016 το 1944. Η μέθοδος 11#11 πρωτοεκδόθηκε το 1950, και ακολούθησε η γενίκευσή της σε μη συμμετρικούς πίνακες από τον 1012#1012, το 1951. Η επανάληψη 8#8 ανακαλύφθηκε ανεξάρτητα και ταυτόχρονα από τους 1017#1017 και 1018#1018 το 1961, βασιζόμενη στην προγενέστερη μέθοδο 1019#1019 του 1020#1020 (1958), η οποία χρησιμοποιεί λιγότερο σταθερές στοιχειώδεις απαλοιφές αντί για ορθογώνιες μετατροπές. Ο πρώτος πρακτικός αλγόριθμος για τον υπολογισμό της ανάλυσης της ιδιάζουσας τιμής εισήχθη από τους 897#897 και 1021#1021 το 1965, και ο βασικός αλγόριθμος ο οποίος είναι ακόμα σε χρήση σήμερα εκδόθηκε από τους 1022#1022 και 897#897 το 1969. Ο άμεσος πρόδρομος του πιο σύγχρονου λογισμικού για τα προβλήματα ιδιοτιμών και τα σχετικά με αυτά συγκεντρώθηκαν στο [275] και εκδόθηκαν το 1971.

Η τελική αναφορά στους υπολογισμούς ιδιοτιμών είναι στο [275]. Άλλες εξαιρετικές αναφορές σε αυτό το θέμα συμπεριλαμβάνει τα [37, 108, 199]. Τα περισσότερα από τα βιβλία πάνω στους υπολογισμούς πινάκων που αναφέρθηκαν στο Κεφάλαιο 2 μιλάνε ακόμα και για τους υπολογισμούς ιδιοτιμών και ιδιοτιμών με αρκετές λεπτομέρειες, ειδικά στο [104]. Το 1023#1023 τεκμηριώνεται στα [90, 233], και ο διάδοχός του 1024#1024 τεκμηριώνεται στο [8]. Για μία λεπτομερή ανάλυση των μεθόδων επίλυσης μεγάλων προβλημάτων ιδιοτιμών, δείτε τα [46, 217]. Για ένα διαγραμματικό παράδειγμα της χρήσης του 12#12 στην επεξεργασία εικόνων, δείτε το [9], και για τη χρήση του στην κρυπτογραφία, δείτε το [178].

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ


1025#1025

ΑΣΚΗΣΕΙΣ


1026#1026

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ


1027#1027


Manolis Vavalis 2000-03-24