next up previous contents
Next: Λύσεις Μη Γραμμικών Εξισώσεων Up: Μη-γραμμικές Εξισώσεις Previous: Μη-γραμμικές Εξισώσεις   Contents

ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

Εδώ θα μελετήσουμε μεθόδους επίλυσης μη γραμμικών εξισώσεων. Δοσμένης μίας μη γραμμικής συνάρτησης 51#51. ζητάμε μία τιμή του 33#33 για την οποία

1028#1028

Μία τέτοια τιμή επίλυσης για το 33#33 λέγεται ρίζα της εξίσωσης, και σημείο μηδενισμού της συνάρτησης 51#51. Παρόλο που τεχνικά έχουν διαφορετική σημασία, αυτοί οι δύο όροι άτυπα χρησιμοποιούνται λίγο ως πολύ εναλλασσόμενα, με την προφανή σημασία. Άρα, αυτό το πρόβλημα αναφέρεται συχνά ως πρόβλημα εύρεσης ριζών ή εύρεσης στοιχείων μηδενισμού.

Καθώς θα μελετάμε τις αριθμητικές μεθόδους επίλυσης μη γραμμικών εξισώσεων, θα διακρίνουμε δύο περιπτώσεις:

1029#1029

και


1030#1030

Η τελευταία περίπτωση αναφέρεται ως σύστημα μη γραμμικών εξισώσεων.


27#27

Παράδειγμα 5.1   ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ.

Ένα παράδειγμα μη γραμμικών εξισώσεων στη μία διάσταση είναι το

1031#1031

μία προσεγγιστική λύση του οποίου είναι η 1032#1032 Ένα παράδειγμα ενός συστήματος μη γραμμικών εξισώσεων στις δύο διαστάσεις είναι το


1033#1033


1034#1034

του οποίου το διάνυσμα λύσης είναι το 1035#1035


27#27



Subsections

Manolis Vavalis 2000-03-24