ΜΕΜ 106 - Γραμμική Άλγεβρα Ι

(Εαρινό Εξάμηνο 2022)

Γενικές πληροφορίες

Διδάσκοντες:	Ν. Ευφραιμίδης	Π. Χατζηπαντελίδης
Γραφείο	Δ 314	Ε 318
Τηλ	2810393791	2810393871
Email	nefrem AT uoc dot gr	p.chatzipa AT uoc dot gr
Web-page	http://users.math.uoc.gr/~nefrem/	http://users.math.uoc.gr/~chatzipa

Ώρα και αίθουσα διδασκαλίας:

Τμήμα Α

• Τρίτη και Πέμπτη  3:15μμ - 4:45μμ, Αμφ Α201 

Τμήμα Β

• Τρίτη και Πέμπτη 1:15μμ - 2:45μμ, Αμφ Α201 

Ασκήσεις-Εργαστήρια (Τμήμα Α και Τμήμα Β):

• Τετάρτη  11:15πμ - 12:45μμ

 Περιγραφή του μαθήματος

•  Ορίζουσες. 
•  Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα γραμμικής απεικόνισης. 
•  Διαγωνίσιμες και τριγωνίσιμες γραμμικές απεικονίσεις. 
•  Θεώρημα Cayley-Hamilton 
•  Αναλλοίωτοι υπόχωροι 
•  Ελάχιστο πολυώνυμο, κριτήριο διαγωνισιμότητας 
•  Χώροι πηλίκο, Δυικοί χώροι 
•  Διανυσματικοί χώροι με εσωτερικό γινόμενο 
•  Ορθοκανονικές βάσεις, μέθοδος Gram -Schmidt 
•  Ορθογώνια αθροίσματα 
•  Ερμιτιανοί και μοναδιαίοι πίνακες 
•  Διαγωνιοποίηση Ερμιτιανών πινάκων

Κύρια ιστοσελίδα του μαθήματος στο elearn

Βιβλιογραφία 

Το κύριο σύγγραμμα του μαθήματος είναι 

• Χρήστος Κουρουνιώτης, Γραμμική Άλγεβρα Ι, (Σημειώσεις του μαθήματος ΜΕΜ 106, 2020). 

Προτείνονται επίσης: 

• Δημήτριος Βάρσος, Δημήτριος Ι. Δεριζιώτης, Ιωάννης Π. Εμμανουήλ, Μιχαήλ Π. Μαλιάκας, Αντώνιος Δ. Μελλάς, Ολυμπία Π. Ταλέλλη,  Μιά εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, (Εκδ. Σοφία, Θεσσαλονίκη, 2012).
• Gilbert Strang, Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές, (Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο, 1995).
• Χ. Χαραλάμπους, Α. Φωτιάδης, Μια εισαγωγή στην Γραμμική άλγεβρα για τις Θετικές επιστήμες, (Εκδόσεις Κάλλιπος, 2015)
• Γραμμική άλγεβρα, Θεοχάρη-Αποστολίδη, Βαβατσούλας, Χαραλάμπους.
• Χρ. Κουρουνιώτης, Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, (Σημειώσεις του μαθήματος Μ112, 2019)

Αξιολόγηση

Εργαστηριακός Βαθμός (Ε)

Ο εργαστηριακός βαθμός (Ε) θα προκύψει από τη βαθμολόγηση ασκήσεων-quiz οι οποίες θα γίνουν εξ αποστάσεως. Θα πραγματοποιηθούν περίπου 10 εργαστηριακές ασκήσεων-quiz. Θα μετρήσει ο μέσος όρος των 8 καλύτερων ασκήσεων-quiz

Βαθμός του μαθήματος (B)

Θα πραγματοποιηθεί μια πρόοδος (Π), περίπου την 7-8 εβδομάδα και το τελικό διαγώνισμα (Δ). Ο γραπτός βαθμός του μαθήματος (ΓΒ), θα είναι το προκύψει, ως

$$ΓΒ=\max( Δ, \frac{75*Δ+25*Π}{100})$$

Στην περίπτωση που ο ΓΒ είναι μεγαλύτερος του 5, τότε για τον υπολογισμό του τελικού βαθμού (B), ως bonus 10%,θα προσθεθεί ο εργαστηριακός βαθμός (E). 

$$ B=\begin{cases} ΓΒ+\frac{Ε}{10},& \text{ αν ΓΒ}\ge 5\\ ΓΒ,& \text{ αν ΓΒ}<5 \end{cases} $$