Επαναληπτικές Ασκήσεις

Γενική οδηγία:

Αποθηκεύστε τα αρχεία που σας δίνονται στον υπολογιστή σας και χρησιμοποιώντας την υλοποίηση της python που προτιμάτε απαντήστε στην ερώτηση.

1. Θέλουμε να τυπώσουμε n γραμμές και i γραμμή θα έχει 2i-1 αστεράκια, δηλαδή για n=4

   	   *
   	  ***
   	 *****
   	*******
   	

   Φτιάξτε μια επαναληπτική συνάρτηση που να υλοποιεί το προηγούμενο Class12-function-stars.py

2. Θέλουμε να τυπώσουμε 2n-1 γραμμές και i και 2n-i γραμμές θα έχουν i αστεράκια, δηλαδή για n=3

   ***
   **
   *
   **
   ***
   	

   Φτιάξτε μια αναδρομική συνάρτηση που να υλοποιεί το προηγούμενο Class12-function2-stars.py

3. Υπάρχει μια αντιστοιχία ανάμεσα στους χαρακτήρες ASCII του πληκτρολογιου με αριθμούς. Αυτή δίνεται με τις συναρτήσεις ord() και chr(). Π.χ. ord('a') έχει τιμή 97 και chr(97) είναι 'a'. Φτιάξτε τη συνάρτηση code() που να δέχεται ως όρισμα ένα string και να επιστρέφει ένα νέο string όπου κάθε χαρακτήρας έχει αντικατασταθεί με τον επόμενο που δίνεται από την αντιστοίχιση της συνάρτησης ord(). Π.χ. αν s='Hello' τότε η code(s) επιστρέφει 'Ifmmp' Class12-str-change.py

4. Φτιάξτε μια συνάρτηση η οποία να δέχεται ως όρισμα ένα λεξικό. Τα κλειδιά του λεξικού είναι ο αριθμός ενός τηλεφώνου. Οι τιμές του λεξικού είναι ένα tuple που περιέχει το Όνομα και το Επώνυμο του κατόχου του τηλεφώνου. Π.χ. d={393875:('Βασίλης','Χριστόπουλος'), 458832:('Αλέξης','Ομορφούλης'), 393939:('Αλίκη','Ασχημούλα')}. Η συνάρτηση θα επιστρέφει μια λίστα, με tuples, με 3 στοιχεία, όπου κάθε tuple θα εχει τη μορφή (Όνομα, Επώνυμο, Αρ. Τηλ.). Οι λίστες θα είναι ταξινομημένες αλβαφητικά ως προς το Επώνυμο με τη μέθοδο selection sort. Class12-sort-dict-phone.py

5. Φτιάξτε μια συνάρτηση που να ελέγχει αν το ιδιοδιάνυσμα x και η ιδιοτιμή \(\lambda\) ενός γραμμικού συστήματος που παίρνουμε με τη eig της βιβλιοθήκης numpy.linalg, για έναν πίνακα \(A\) ικανοποιούν το επιθυμητό αποτέλεσμα δηλαδή \(Αx=\lambda x\). Η συνάρτηση σας θα επιστρέφει το array με τις μέγιστες κατά απόλυτο τιμές της αντίστοιχης διαφοράς r=Αx-l x. Χρησιμοποιήστε τους πίνακες $$ Α=\left(\begin{array}{cccc} 1 & 0 &0\\ 0 & 2 & 0 \\ 0 &0 &3 \end{array}\right), Α=\left(\begin{array}{cccc} 1 & 2 \\ 2\times 10^{10} & 10^{10} \end{array}\right), Α=\left(\begin{array}{cccc} 1 & 2 & 3 \\ 5 & 6 & 7 \\ 9 &10 &11 \end{array}\right) $$ Class12-numpy-eig.py

6. Έχουμε ένα παιχνίδι με 4 ζάρια. Κάθε φορά ρίχνουμε και τα 4 ζάρια μαζί και μετράμε τον αριθμό που έχουν φέρει και τα 4 ζάρια. Αν ο αριθμός που σχηματίζεται είναι μικρότερος από 9, θεωρούμε ότι έχουμε κερδίσει. Υπολογίστε την προσεγγιστική πιθανότητα να κερδίσουμε σε αυτό το παιχνίδι. Class12-dice-game.py