Ασκήσεις στην Sympy

Γενική οδηγία:

Αποθηκεύστε τα αρχεία που σας δίνονται στον υπολογιστή σας και χρησιμοποιώντας την υλοποίηση της python που προτιμάτε απαντήστε στην ερώτηση.

1. Φτιάξτε μια συνάρτηση η οποία να δέχεται ως όρισμα μια συνάρτηση ως μια έκφραση της Sympy και να υπολογίζει τα κρίσιμα σημεία (εκεί που η παράγωγος γίνεται μηδέν) και να κάνει επαλήθευση αν στα σημεία αυτά η παράγωγος είναι μηδέν ή σχεδόν μηδέν, επιστρέφoντας την αντίστοιχη τιμή. Sympy10-simplify.py

2. Χρησιμοποιήστε τη βιβλιοθήκη Sympy για να βρείτε τα ακόλουθα όρια
   1. \(\lim_{x\to\infty}\sin(1/x)\),
   2. \(\lim_{x\to\infty}x\sin(1/x)\)
   3. \(\lim_{x\to 2}(2-\log(\sqrt{x-2}+1))\)
   4. \(\lim_{x\to -\infty}\log(1-e^{x})-\log(1+e^{x})\)
3. Χρησιμοποιήστε τη βιβλιοθήκη Sympy για να βρείτε τα ακόλουθα ολοκληρώματα
   1. \(\int_0^1\dfrac{2x-3}{x+1}\,dx\),
   2. \(\int_0^{\pi/6}\cos(2x-\dfrac{\pi}6)\,dx \)
   3. \(\int_0^{64}\dfrac1{\sqrt{x}+\sqrt[3]{x}}\,dx\)
   4. \(\int_0^{\pi} \sin^3(x)\cos^2(x)\,dx\)
   5. \(\int_{-1}^{1} |e^x-1|\,dx\)
4. Χρησιμοποιήστε τη βιβλιοθήκη Sympy για να παραγωντοποιήσετε τις ακόλουθες παραστάσεις. Εκτός από την simplify() μπορείτε να χρησιμοποιήσετε και τη factor()
   1. \((3x-2)(2x-1)+(3x-2)(x+1)\),
   2. \(x^3-2x^2+9x-18\)
   3. \(\alpha+\beta+1+\alpha\beta\)
   4. \(x^2+(\alpha+3)x+3\alpha\)
   5. \(x^2-(\sqrt{3}+\sqrt{2})x+\sqrt{6} \)
   6. \((\sin(x)+\cos(x))^2+(\sin(x)-\cos(x))^2 \)
   7. \(\sin^4(x)-\cos^4(x) \)
   8. \( 1-2\cos^2(x) \)
5. Φτιάξτε μια κλάση η οποία θα ονομάζετε Laptop. Δημιουργήστε το αντικείμενο My_Laptop που θα ανήκει στην κλάση Laptop. Προσθέστε τη μεταβλητή screen_size στο αντικείμενο My_Laptop δώστε του την τιμή 13 και τυπώστε την (ως μεταβλητή της My_Laptop). Sympy10-laptop_class.py

6. Φτιάξτε μια κλάση η οποία θα ονομάζετε Laptop. Όταν δημιουργήσουμε ένα αντικείμενο της κλάσης Laptop, αυτό θα πρέπει να έχει μια μεταβλητή η οποία θα ονομάζετε ram_memory και μια μεταβλητή που θα ονομάζετε screen_size με τιμές 4 και 13, αντίστοιχα. Sympy10-laptop_class.py

7. Φτιάξτε μια μέθοδο της κλάσης Laptop (δηλαδή μια συνάρτηση που θα βρίσκετε στον ορισμό της κλάσης Laptop) η οποία θα τυπώνει τις τιμές της ram_memory και screen_size. Sympy10-laptop_class.py