Ασκήσεις στην Numpy: Random

Γενική οδηγία:

Αποθηκεύστε τα αρχεία που σας δίνονται στον υπολογιστή σας και χρησιμοποιώντας την υλοποίηση της python που προτιμάτε απαντήστε στην ερώτηση.

Random

Τη βιβλιοθήκη random περιέχετε στη numpy, οπότε μπορούμε να τη χρησιμοποιήσουμε ως numpy.random. H random υπάρχει και ως ανεξάρτητη βιβλιοθήκη. ΠΡΟΣΟΧΗ γιατι κάποιες εντολές έχουν μικροδιαφορές από τη μια υλοποίηση στην άλλη.

Χρήσιμες εντολές είναι

randint(m,n) επιστρέφει ένα τυχαίο ακέραιο αριθμό x, m<= x< n (με ίση πιθανότητα (ομοιόμορφα))
uniform(a,b) επιστρέφει ένα τυχαίο αριθμό a<= x < b (με ίση πιθανότητα (ομοιόμορφα))
gauss(mu,sigma) επιστρέφει ένα τυχαίο αριθμό σύμφωνα με την κανονική κατανομή (Gauss) με μέση τιμή mu και διασπορά sigma

  1. Θέλουμε να υπολογίσουμε πειραματικά την πιθανότητα να ρίξουμε ένα ζάρι και να φέρουμε 1. Φυσικά περιμένουμε να να είναι 1/6. Φτιάξτε μια συνάρτηση που να υπολογίζει πειραματικά αυτή την πιθανότητα. Θα δέχεται ως όρισμα τον αριθμό των ρίψεων N και θα επιστρέφει την πειραματική πιθανότητα να έχει έρθει 1. Numpy8-find-prob.py
  2. Θέλουμε να υπολογίσουμε πειραματικά την πιθανότητα να ρίξουμε δύο ζάρια και να φέρουμε δύο εξάρες. Φτιάξτε μια συνάρτηση που να υπολογίζει πειραματικά αυτή την πιθανότητα. Θα δέχεται ως όρισμα τον αριθμό των ρίψεων N των 2 ζαριών και θα επιστρέφει την πειραματική πιθανότητα να έχουν έρθει 2 εξάρες. Numpy8-find-prob2.py
  3. Θέλουμε να υπολογίσουμε πειραματικά την πιθανότητα να ρίξουμε ένα ζάρι N φορές και να φέρουμε K συνεχόμενες εξάρες. Φτιάξτε μια συνάρτηση που να υπολογίζει πειραματικά αυτή την πιθανότητα. Θα δέχεται ως όρισμα τον αριθμό των ρίψεων N και τον αριθμό των συνεχόμενων εξάρων Κ, και θα επιστρέφει την πειραματική πιθανότητα να έχουν έρθει Κ συνεχόμενες εξάρες. Numpy8-find-prob3.py
  4. Έστω ότι επιλέγουμε έναν συγκεκριμένο αριθμό α ανάμεσα στο 1 και στο 49. Ένας φίλος σας επιλέγει τυχαία αριθμούς ανάμεσα στο 1 και στο 49 (με την ίδια πιθανότητα). Φτιάξτε μια συνάρτηση η οποία να εξετάζει αν μετά από Ν προσπάθειες ο φίλος έχει βρεί τον αριθμό α που εσείς έχετε επιλέξει. Numpy8-find-prob4.py 
    

    5.