Ασκήσεις στην Numpy: Random

Γενική οδηγία:

Αποθηκεύστε τα αρχεία που σας δίνονται στον υπολογιστή σας και χρησιμοποιώντας την υλοποίηση της python που προτιμάτε απαντήστε στην ερώτηση.

Random

Χρήσιμες εντολές είναι

randint(m,n)	επιστρέφει ένα τυχαίο ακέραιο αριθμό x, m<= x< n (με ίση πιθανότητα (ομοιόμορφα))
uniform(a,b)	επιστρέφει ένα τυχαίο αριθμό a<= x < b (με ίση πιθανότητα (ομοιόμορφα))
gauss(mu,sigma)	επιστρέφει ένα τυχαίο αριθμό σύμφωνα με την κανονική κατανομή (Gauss) με μέση τιμή mu και διασπορά sigma
choice(l)	επιστρέφει ένα τυχαίο στοιχείο από μια λίστα αντικειμένων l
choice(l,n)	επιστρέφει τυχαία n στοιχεία από μια λίστα αντικειμένων l(ένα συγκεκριμένο στοιχείο μπορώ να το επιλέξω πολλές φορές)
choice(l,n, replace=False)	επιστρέφει τυχαία n στοιχεία από μια λίστα αντικειμένων l(αν έχω επιλέξει ήδη ένα συγκεκριμμένο στοιχείο, η επιλογή των υπολοίπων του δείγματος γίνεται χωρίς αυτό)

Αν έχουμε ένα σύνολο στοιχείων μπορούμε με την εντολή choice να επιλέξουμε τυχαία ένα από αυτά. Αν έχουμε \(K\) στοιχεία, π.χ. L=[1,2,...,K], με την choice(L) επιλέγουμε ένα. Δείξτε οτι πειραματικά η πιθανότητα συγκλίνει στο \(1/Κ\). Φτιάξτε μια συνάρτηση που να υπολογίζει την πειραματική πιθανότητα να επιλέξετε με την την εντολή choice τον αριθμό ένα (1). Numpy9-choice.py
```
	
```
Παιχνίδι με ζάρια Δύο παίκτες ρίχνουν από ένα ζάρι και κάθε φορά ποντάρουν q ευρώ. Αν το ζάρι ενός παίκτη είναι μεγαλύτερο από του άλλου παίρνει r ευρώ. Θέλουμε να υπολογίσουμε το κερδος ενός παίκτη αν παίξει N φορές. Στο μάθημα ειδαμε ότι αν q=1 και r=2, τότε συνήθως είμαστε χαμένοι. Πειραματιστήτε με διάφορα ζεύγη (q,r) για να βρείτε όσο δυνατόν μικρότερο r αν το q=1. Numpy9-bg-game.py
```
	
```
Έχουμε ένα σακούλι με 10 βόλους. Ένας είναι μαύρος, δύο είναι μπλέ, τρεις είναι πράσινοι και οι υπόλοιποι είναι κόκκινοι. Χωρίς να κοιτάμε επιλέγουμε 3 βόλους. Αν επαναλάβεται αυτό Ν φορές να προσεγγίστε την πιθανότητα να επιλέξετε 1 κόκκινο, 1 πράσινο και 1 μπλε βόλο. (Η ακριβή πιθανότητα είναι 0.2) Numpy9-balls.py
```
	
```