[alogo] Μιγαδικός διπλός λόγος τεσσάρων σημείων (ABCD) = (( A-C)/(B-C))/((A-D)/(B-D)).

1) (ABCD) είναι πραγματικός εάν τα σημεία είναι όλα σε ένα κύκλο ή μια ευθεία.
2) Υποθέτοντας τα σημεία σε ένα κωνική (έλλειψη), προβάλλετε τα σε μια ευθεία e, από ένα σημείο Ρ της κωνικής. Έστω A*, B*, C*, D* οι αντίστοιχες προβολές. Τότε cx = (ABCD) και cr = (A*B*C*D*).

Παρακάτω οι δύο διπλοί λόγοι υπολογίζονται χρησιμοποιώντας το Εργαλείο-Χρήστη [ComplexCrossRatio] που βρίσκεται και μεταγλωττίζεται στο αρχείο [EUC_Scripts\EUC_User_Tools\ComplexCrossRatio.txt]. Οι δύο διπλοί λόγοι είναι σημεία του μιγαδικού επιπέδου. Ο δεύτερος είναι πραγματικός και περιέχεται στον x-άξονα.
Tα cx, cr παραμένουν αμετάβλητα κατά τις εξής ενέργειες:
α) τροποποιώντας την ευθεία (θέση και/ή προσανατολισμό)
β) μετατοπίζοντας το σημείο Ρ στην κωνική (με το εργαλείο επιλογής-μετακίνησης μεσω CTRL +2).

[0_0]


Για την περίπτωση που τα Α, B, C, D, Ρ είναι σημεία ενός κύκλου δείτε το έγγραφο: Complex_Cross_Ratio.html .

Produced with EucliDraw©