Dudeney

Γρίφος του Dudeney

Διαμέριση ισοπλεύρου τριγώνου και επανασύνθεση σε τετράγωνο, του Dudeney.
Το τρίγωνο t=(ABC) είναι ισόπλευρο. Τα σημεία D, E είναι μέσα πλευρών. Τα σημεία F και G είναι προβολές αντίστοιχα των E και D επί της ΑΒ. Τα τρία τετράπλευρα (1), (2), (3) που προκύπτουν και το τρίγωνο (4) συνδέονται με αρθρώσεις στα σημεία D, E και F.

Στο προηγούμενο σχήμα, τα 4 σημεία (1), (2), (3), (4) και Χ είναι σημεία-ελέγχου. Μπορείτε να τα πιάσετε (αφού επιλέξετε το εργαλείο-επιλογής (Ctrl+1)) και να μετασχηματίσετε την εικόνα σ' ένα ισόπλευρο τρίγωνο ή σ' ένα τετράγωνο.
Την ιδιότητα αυτή ανακάλυψε ο Dudeney το 1902. Περισσότερα γι' αυτό μπορείτε να βρείτε στο βιβλίο: [Howard Eves, A survey of Geometry, Allyn & Bacon, Boston 1963, p. 260].
Eνα άλλο παράδειγμα που κινεί συνδεδεμένα πολύγωνα περιέχεται στο: Clifford_Cayley.html .

http://users.math.uoc.gr/~pamfilos/