Η ομογραφία f = f2*f1 είναι η σύνθεση δύο "Fregier-Ενελίξεων" f1, f2, που διατηρούν την κωνική c, και έχουν αντίστοιχα σημεία-Fregier τα A και B. Για να ορίσουμε την f, παίρνουμε 3 αυθαίρετα σημεία 1, 2, 3 στην c και βρίσκουμε τις εικόνες τους 1', 2', 3' στην c τέμνοντας την κωνική με τις ευθείες 1A, 2A, 3A αντίστοιχα. Κατόπιν βρίσκουμε τα σημεία-εικόνες 1', 2', 3' ως προς την f2 τέμνοντας την κωνική με τις ευθείες B1', B2', B3' αντίστοιχα. Τούτο ορίζει τα σημεία 1'', 2'', 3''.
Η f κατασκευάζεται άμεσα χρησιμοποιώντας το εργαλείο [Μετασχηματισμοί \ Ομογρ. 1 κωνικής _ ] και κάνοντας κλικ 7 φορές. Την πρώτη φορά στην ίδια την κωνική ("c") και τις άλλες έξι στα σημεία 1, 1'', 2, 2'', 3, 3'' μ' αυτήν την σειρά.
Για να βρείτε την ευθεία που η f στέλνει στο άπειρο (με το όνομα "infi" παραπάνω), κάντε δεξί-κλικ στην ετικέτα του μετασχηματισμού και διαλέξτε το μενού [Παράγωγα Μετασ/μού].
Για να βρείτε τα σταθερά σημεία της f, κάντε την ίδια με την προηγούμενη ενέργεια, πατώντας όμως και το Ctrl. Εδώ έχουμε ένα και μόνο σταθερό σημείο.
Το Χ είναι αυθαίρετο σημείο και το X' είναι η εικόνα του: X'=f(X), που βρίσκουμε με δεξί-κλικ στην ετικέτα του μετασχηματισμού και το μενού [Ενεργοποίηση].
Για να δείτε τον ορισμό της Fregier-Ενέλιξης πηγαίνετε στο έγγραφο: Fregier_Involutive.html
![[alogo]](alogo.png){kind=small}
Γινόμενο ενελίξεων Fregier ![[0_0]](FregierInvolutionsProduct_files/FregierInvolutionsProduct_0_0_0.png)
![[0_1]](FregierInvolutionsProduct_files/FregierInvolutionsProduct_0_0_1.png)
![[0_2]](FregierInvolutionsProduct_files/FregierInvolutionsProduct_0_0_2.png)
![[1_0]](FregierInvolutionsProduct_files/FregierInvolutionsProduct_0_1_0.png)
![[1_1]](FregierInvolutionsProduct_files/FregierInvolutionsProduct_0_1_1.png)
![[1_2]](FregierInvolutionsProduct_files/FregierInvolutionsProduct_0_1_2.png)