[alogo] Υπερβολή του Kiepert

Δίδεται τρίγωνο t=(ABC). Στις πλευρές του σχηματίζουμε ισοσκελή τρίγωνα όμοια προς δοθέν DEF. Οι ευθείες που ενώνουν τις κορυφές αυτών των ισοσκελών με τις απέναντι κορυφές του τριγώνου τέμνονται σε σημείο J, μεταβαλλόμενο στην [υπερβολή του Kiepert]. Τούτη είναι μια ορθογώνια υπερβολή διερχόμενη από τις κορυφές, το ορθόκεντρο αλλά και πολλά άλλα ενδιαφέροντα σημεία του τριγώνου.

[0_0] [0_1] [0_2]
[1_0] [1_1] [1_2]
[2_0] [2_1] [2_2]


Μεταβάλλοντας την κορυφή F του ισοσκελούς, βλέπουμε το J να κινήται επί της υπερβολής Kiepert.

Δείτε και ένα άλλο ενδιαφέρον σημείο αυτής της υπερβολής στο αρχείο: Vecten2.html .

Produced with EucliDraw©