Nicomedes

Kωγχοειδής του Νικομήδη

1) Σχεδιάστε μια ευθεία a.
2) Σταθεροποιήστε ένα σημείο A, όχι στην a.
3) Σταθεροποιήστε ένα ευθύγραμμο τμήμα μήκους d.
4) Θεωρήστε ένα σημείο B, που μετακινείται στην a.
5) Κατασκευάστε τα σημεία X, Y , στην AB, τέτοια ώστε XB=BY = d.
6) Ο τόπος των X, Y , για κινούμενο B στην a, είναι η κωγχοειδής του Νικομήδη.

Μεταβάλλετε το μήκος του ευθ.τμήματος d, για να δείτε τα διάφορα σχήματα που παίρνει αυτή η καμπύλη.

Η πολική της εξίσωση: r = a*sec(u) + k.
Η Καρτεσιανή της εξίσωση: k^2*x^2 = (a-x)^2(x^2+y^2).

Γενικότερες κωγχοειδείς: Αντικαταστήστε την ευθεία a με μια τυχαία καμπύλη και κάντε τις ίδιες κατασκευές. Π.χ. ένας κύκλος, μιά κωνική κλπ. Γιά τον κύκλο δείτε το έγγραφο: Conchoid_of_Circle.html .

http://users.math.uoc.gr/~pamfilos/