Quadratic_Transformation

Τετραγωνικός Μετασχηματισμός ως προς δύο κωνικές

Έστωσαν a, b, δύο κωνικές. Θεώρησε την οικογένεια των κωνικών a', b', ... που παράγουν. Γιά κάθε σημείο P, οι πολικές ευθείες a'(P), b'(P) , ... ως προς τις διάφορες κωνικές-μέλη, διέρχονται από σημείο Q. Ο τετραγωνικός μετασχηματισμός ορίζεται ως η απεικόνιση F : P ----- > Q.

Κατασκευή με το EUC:
1) Κατασκευή δύο κωνικών, έστω των ελλείψεων a, b
2) Κατασκευή δύο άλλων μελών της οικογενείας a', b', που παράγεται από τα a, b.
3) Έστω σημείο Ρ και a'(P), b'(P) οι δύο πολικές του Ρ ως προς τις κωνικές a', b'
4) Όρισε το σημείο τομής Q των a'(P) και b'(P)
5) F : P ----- > Q είναι ο τετραγωνικός μετασχηματισμός

Για μιά συνέχεια του θέματος δείτε το έγγραφο Quadratic_Transformation2.html .

http://users.math.uoc.gr/~pamfilos/