Το παρόν αποτελεί συνέχεια του Quadratic_Transformation.html .
Έστωσαν a, b, δύο κωνικές. Θεώρησε την οικογένεια των κωνικών a', b', ... που παράγουν. Γιά κάθε σημείο P, οι πολικές ευθείες a'(P), b'(P) , ... ως προς τις διάφορες κωνικές-μέλη, διέρχονται από σημείο Q. Ο τετραγωνικός μετασχηματισμός ορίζεται ως η απεικόνιση F : P ----- > Q.
H εικόνα F(a) της ευθείας a, μέσω του μετασχηματισμού, είναι μια κωνική που διέρχεται από τις κορυφές των ιδιομόρφων κωνικών της οικογενείας (τα σημεία A, B, C). Ο τετραγωνικός μετασχηματισμός ορίζεται παντού, εκτός των τριών αυτών σημείων. Οι ιδιόμορφες κωνικές της οικογένειας κατασκευάζονται επιλέγοντας το εργαλείο [Καμπύλες \ Οικογένειες κωνικών \ Ιδιόμορφα μέλη _ _ ] και κάνοντας κλικ στις a και b, που παράγουν την οικογένεια. Μεταβαίνοντας στο εργαλείο-επιλογής (Ctrl+1) και κινώντας την ευθεία a, βλέπουμε ότι η εικόνα της περνά πάντοτε από τα τρία αυτά σημεία.
![[alogo]](alogo.png){kind=small}
Τετραγωνικός μετασχηματισμός ως προς δύο κωνικές ![[0_0]](Quadratic_Transformation2_files/Quadratic_Transformation2_0_0_0.png)
![[0_1]](Quadratic_Transformation2_files/Quadratic_Transformation2_0_0_1.png)
![[0_2]](Quadratic_Transformation2_files/Quadratic_Transformation2_0_0_2.png)
![[1_0]](Quadratic_Transformation2_files/Quadratic_Transformation2_0_1_0.png)
![[1_1]](Quadratic_Transformation2_files/Quadratic_Transformation2_0_1_1.png)
![[1_2]](Quadratic_Transformation2_files/Quadratic_Transformation2_0_1_2.png)
![[2_0]](Quadratic_Transformation2_files/Quadratic_Transformation2_0_2_0.png)
![[2_1]](Quadratic_Transformation2_files/Quadratic_Transformation2_0_2_1.png)
![[2_2]](Quadratic_Transformation2_files/Quadratic_Transformation2_0_2_2.png)