Rolling_On_Parabola

Κύληση τροχού εντός παραβολής

Κυλίοντας ένα τροχό w στο εσωτερικό μιας παραβολής p.

p η παραβολή, ορίζεται από την διευθετούσα της d και την εστία της F.
p' είναι η παράλληλη-καμπύλη της παραβολής, που παράγεται από το κέντρο A του τροχού, καθώς κυλάει στην παραβολή. Οι παράλληλες-προς-κωνικές καμπύλες δεν είναι ποτέ κωνικές και μπορεί να έχουν γωνίες (ιδιόμορφα σημεία). Για να το δείτε, πάρτε το [εργαλείο-επιλογής] (πιέζοντας CTRL+1) , πιάστε το σημείο F και μετακινήστε το προς το d. Μετά από λίγο η καμπύλη p' (που είναι πάντα παράλληλη-στην-κωνική p) παρουσιάζει ιδιομορφίες κοντά στο F. Ο τροχός μπορεί ελεύθερα να κυλάει στην παραβολή, αν και μόνο αν η p' δεν έχει ιδιομορφίες.

Πιέστε το πράσινο πλήκτρο για να ξεκινήσει η κίνηση κύλησης του τροχού. Κατόπιν πιέστε το κόκκινο πλήκτρο για να τον σταματήσετε.
Πάρτε το [εργαλείο-επιλογής-μετακίνησης] και πιάστε το σημείο A (μέσον του τροχού) μετακινήστε το αργά για να αυξήσετε/μειώσετε την ακτίνα του τροχού. Παρατηρήστε την κίνηση του τροχού, όταν έρχεται κοντά στο F. Καθώς κινείται ο τροχός, πάρτε ξανά το εργαλείο επιλογής, πιάστε το F και μετακινήστε το καταμήκος του d, έως ότου εμφανιστούν ιδιομορφίες στιν p'.

Μπορείτε να δείτε τις διάφορες παράλληλες-προς-κωνικές καμπύλες p', παίρνοντας το [εργαλείο επιλογής-μετακίνησης] (πιέστε CTRL+2) και επιλέγοντας-μετακινώντας το σημείο B. Αυτό αλλάζει την κάθετη απόσταση k = BB' της παραλλήλου p' από την p.

Ένα σχετικό θέμα (παράλληλες ελλείψεων) εξετάζεται στο έγγραφο: Parallels_to_Ellipse.html

http://users.math.uoc.gr/~pamfilos/