Rotated_Nested

Κιβωτισμένα και περιστραφέντα πολλαπλώς

Μιά σύνθετη κατασκευή, που χρησιμοποιεί το εργαλείο [Ν-πλή Προσάρτηση Σχήματος]:
Δίδεται πολύγωνο p = ABCD... και σημείο F, καθώς και γωνία ω = GHI.
Από το F φέρνουμε κάθετους στις πλευρές του πολυγώνου και κατόπιν ορίζουμε ημιευθείες που σχηματίζουν γωνία ω μ' αυτές τις καθέτους. Ευρίσκουμε κατόπιν τα σημεία τομής αυτών των ημιευθειών με το πολύγωνο. Σχηματίζεται έτσι το πολύγωνο p' = JKL... . Επαναλαμβάνουμε την ίδια διαδικασία, δημιουργώντας 10 πολύγωνα εγγεγραμμένα το ένα στο άλλο. Το όλο σχήμα εξαρτάται (προϊστάμενοι) από το αρχικό πολύγωνο p, την γωνία ω και το σημείο G.
Η βασική ιδιότητα των πολυγώνων είναι ότι καθώς μεταβάλλεται η γωνία ω, οι γωνίες τους παραμένουν σταθερές. Στον σχεδιασμό παρακάτω βρίσκουμε την τομή της ημιευθείας από το G, όχι με το πολύγωνο, αλλά με την φέρουσα ευθεία κάθε μιάς από τις πλευρές του. Τότε μόνον εξασφαλίζεται η σταθερότητα των γωνιών των πολυγώνων καθώς μεταβάλλεται η ω.

Πιάσε την γωνία ω από το Ι και μετάβαλλέ την. Παρατήρησε πως μεταβάλλονται τα κιβωτισμένα πολύγωνα.

http://users.math.uoc.gr/~pamfilos/