[alogo] Περιστροφή τριγώνου στον εγγεγραμμένο κύκλο του

Κατασκευή τριγώνου t'=(A'B'C') που περιστρέφεται στον περιγεγραμμένο κύκλο του με κέντρο O.

Υπάρχουν πολλές δυνατότητες γι' αυτό στο EUC. Η επόμενη είναι μία που παρουσιάζει αρκετή ευστάθεια στις μεταβολλές.
1) Κατασκεύασε τρίγωνο t=(ABC) το οποίο θα παίζει το ρόλο του πρωτότυπου.
2) Κατασκεύασε τον περιγεγραμμένο κύκλο του με κέντρο Q.
3) Κατασκεύασε δύο σημεία O και E.
4) Κατασκεύασε κύκλο με κέντρο O, διερχόμενο από το E.
5) Βάλε ένα σημείο A' επί του κύκλου (OE). Θα κατασκευάσουμε τρίγωνο t'=A'B'C' όμοιο του t.
5) Διάλεξε το εργαλείο-γωνιών: κλικ στο A ...σύρε ...άφησε στο Q , μετά κλικ στο B.
6) Ξανά κλικ στο B ... σύρε ... άφησε στο Q, και ξανά κλικ στο C. Τα δύο τελευταία βήματα κατασκευάζουν τις γωνίες <(AQB) και <(BQC).
Οι γωνίες αυτές θα μεταφερθούν στον άλλο κύκλο, ώστε να δημιουργηθεί το t' = A'B'C', όμοιο του t.
7) Διάλεξε το εργαλείο Διαβήτη-Γωνιών και κάνε κλικ στην γωνία <(AQB), κατόπιν κλικ στο A', και μετά στο O (πατώντας επίσης το CTRL). Τούτο ορίζει την γωνία <(A'OB').
8) Κλικ πάλι στην γωνία <(BQC), κατόπιν κλικ στο B', και μετά στο O. Έτσι ορίζεται η γωνία <(A'OB').
9) Κατασκεύασε το τρίγωνο t'=(A'B'C').


[0_0] [0_1] [0_2]



Στην προηγούμενη κατασκευή τα επόμενα στοιχεία είναι μετατοπίσημα:
1) Ελεύθερα μετατοπίσημα: το τρίγωνο t = (ABC), και τα σημεία Ε και O.
2) Επι-του-περιγράμματος μετατοπίσημο: το σημείο A'.

Μετακινώντας στο περίγραμμα (κύκλο) το σημεί A', συμπαρασύρεται και το τρίγωνο t'=(A'B'C') σε περιστροφή εντός του περιγεγραμμένου του.
Μετατοπίζοντας τα A,B,C αλλάζει το σχήμα του t και του ομοθετικού του t' ταυτόχρονα.

Produced with EucliDraw©