SimilarInscribed

Σταθερό τρίγωνο Τ.
Ένα σταθερό σημείο σε ένα σταθερό κύκλο c. Το C κινείται στον c. Κατασκευάζεται τρίγωνο ACD στην AC, όμοιο με το Τ.
= >
Η ευθεία DC διέρχεται από το σταθερό σημείο Β του c. Το σημείο D περιγράφει ένα σταθερό κύκλο c'.

1) Εργαλείο επιλογής-μετακίνησης: CTRL + 2.
2) Κλικ στο C και σύρετε, για να δείτε την αλήθεια του ισχυρισμού.

Γενίκευση
Κατασκευάστε ένα πολύγωνο εγγεγραμμένο σε κύκλο, και ένα όμοιο του με κέντρο ομοιότητας μια κοινή
(και ομόλογη) κορυφή των δύο πολυγώνων. Οι ευθείες που ενώνουν ομόλογες κορυφές διέρχονται από ένα σημείο

1) Πολύγωνο a εγγεγραμμένο σε κύκλο.
2) στην πλευρά του ΧΥ κατασκευάστε ένα τρίγωνο Τ' όμοιο με το τρίγωνο Τ.
3) στην πλευρά ΧΖ του τριγώνου Τ' κατασκευάστε ένα πολύγωνο b όμοιο με το a, και τα ΧΖ, ΧΥ να είναι ομόλογα.
4) ενώστε τις ομόλογες κορυφές των δύο ομοίων πολυγώνων. Οι γραμμές που τις ενώνουν διέρχονται από το W.
5) Το W είναι το σημείο τομής των δύο περιγεγραμμένων κύκλων.
6) Τροποποιήστε το τρίγωνο Τ για να δείτε πόσο ωραία αλλάζει ο σχηματισμός
7) Πράξτε το ίδιο με το πολύγωνο a

http://users.math.uoc.gr/~pamfilos/