Square_Inscribed_quadrangle

Μια ιδιότητα του τετραγώνου

Δίδονται σημεία A, B, C, D επί των πλευρών τετραγώνου. Έστω CE η κάθετος επί την διαγώνιο ΒD από το C. Ισχύει |CE| = |BD|. Πράγματι αν το τετράπλευρο t=(ABCD) περιστραφεί περί το κέντρο του τετραγώνου Ο, κατα π/2, τότε η διαγώνιός του BD θα πάρει την θέση Β'D', κάθετο στην BD. Η CE είναι παράλληλος και ίση προς την B'D'.

Για μιά εφαρμογή αυτής της πρότασης, στην οποία κατασκευάζονται τετράγωνα διερχόμενα από 4 δοθέντα σημεία Α, B, C, D δείτε το: Squares_through_4_points.html .

http://users.math.uoc.gr/~pamfilos/