Κάθε συμμετρικό εξάγωνο είναι ομογραφικό προς ένα ακριβώς εξάγωνο, οριζόμενο από τα σημεία
A, B, C και τα συμμετρικά τους. Όταν το A συμπίπτει με το D το εξάγωνο είναι το κανονικό (h6). B, C και D είναι οι τρεις πρώτες κορυφές του (h6) και δεν πρέπει να αλλάζουν θέση. Το σημείο A είναι ελεύθερα μετατοπίσημο. Κάθε ένα από τα διάφορα εξάγωνα (h), για διάφορες θέσεις του A, είναι αντιπρόσωπος μιάς ολόκληρης κλάσης ομογραφικών εξαγώνων. Τα άλλα συμμετρικά εξάγωνα της κλάσης λαμβάνονται εφαρμόζοντας στην (h) μιά ομογραφία, της οποίας ο πίνακας είναι του τύπου:
| a b c |
| d e f |
| 0 0 1 |