Triangles

Γραμμικός συνδυασμός τριγώνων

1) πάρτε το εργαλείο επιλογής-μετακίνησης (πιέστε CTRL+2)
2) επιλέξτε-μετακινήστε το σημείο X
3) καθώς το X κινείται σε μια ευθεία e, το τρίγωνο t μετατοπίζεται ομοιόμορφα με τις κορυφές του στις ευθείες CC', BB', AA'
4) Πότε είναι το εμβαδόν (t) ελάχιστο;
5) Το τρίγωνο t κατασκευάζεται χρησιμοποιώντας το εργαλείο-Χρήστη [EUC_Scripts\EUC_User_Tools\AddTriangles.txt]

6) πάρτε το εργαλείο-επιλογής (πιέστε CTRL+1)
7) μεταβάλλετε τα τρίγωνα και/ή την ευθεία e
8) επαναλάβατε το πείραμα

Πρόβλημα: Γενικεύστε σε ένα εργαλείο που κατασκευάζει ανάλογα ένα πολύγωνο N πλευρών. Το εργαλείο θα πρέπει να επιλέγει δύο πολύγωνα N πλευρών, μια ευθεία και ένα σημείο. Κίνδυνος κατάρευσης: όταν κάποιο από τα επιλεγμένα πολύγωνα έχει λιγότερες κορυφές από το αναμενόμενο!
Πρόβλημα: Πώς εξαρτάται το πολύγωνο ελαχίστου εμβαδού από τα δύο άλλα πολύγωνα;

http://users.math.uoc.gr/~pamfilos/