Ακουστική  Διάδοση  :  Θέματα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών

 

         Αρχική Σελίδα

         Η 'Υλη του Μαθήματος

         Ημερολόγιο

         Σημειώσεις και Ασκήσεις

         Σχετικές Συνδέσεις

         Ανακοινώσεις

 

Η Ύλη του Μαθήματος

Το μάθημα αφορά στην ακουστική διάδοση σε κυματοδηγούς. Στον επόμενο πίνακα φαίνεται η ύλη του μαθήματος και η πορεία της διδασκαλίας της.

0.  Παρουσίαση του μαθήματος

4/2/2020

1.  Θεμελίωση κυματικής θεωρίας

4/2/2020

        1.1  Εισαφωγή : Η γραμμικοποιημένη ακουστική εξίσωση   

6/2/2020

        1.2  Ακουστική εξίσωση και στοιχειώδεις λύσεις.
                  Η έκφραση της ακουστικής εξίσωσης στο κυλινδρικό σύστημα
                  Η εξίσωση Bessel και οι λύσεις της

6/2/2020

11/2/2020

11/2/2020

      1.3   Το πρόβλημα Sturm-Liouville. Εισαγωγή.

              Ορθογωνιότητα ιδιοσυναρτήσεων. Θεωρήματα αναπαράστασης

11/2/2020

 

2.  Θέματα Συναρτήσεων Green.

      2.1-2.2  Ορισμός - Ανάπτυγμα της Συνάρτησης Green σε σειρά ιδιοσυναρτήσεων

      2.3-2.4 Η συνάρτηση Green για μια γενική διέγερση - Κυλινδρικό και σφαιρικό σύστημα
                   συντεταγμένων

 

3.  Προβλήματα Ακουστικής Διάδοσης σε κυματοδηγούς με επίπεδα σύνορα

 

      3.1  Ο απλός κυματοδηγός.
                  Ολοκληρωτική έκφραση της συνάρτησης Green
                  Υπολογισμός των συναρτήσεων Green
                  Ανάπτυγμα σε σειρά ιδιοσυναρτήσεων.

                  ΄Υπαρξη κυματικού φαινομένου στον απλό κυματοδηγό

                  Ο κυματοδηγός με πολλαπλά στρώματα - οριακές συνθήκες

 

      3.2  Ο κυματοδηγός Pekeris.
                   Ανάπτυγμα της ακουστικής πίεσης σε σειρά ιδιοσυναρτήσεων
                   Επίλυση της χαρακτηριστικής εξίσωσης του κυματοδηγού
                   Υπολογισμός του συντελεστή του αναπτύγματος

 

      3.3  O κυματοδηγός με μεταβαλλόμενη συναρτήσει του βάθους ταχύτητα.
                   Αριθμητική λύση,

                   Απώλεια διάδοσης

 

4. Το πρόβλημα της ακουστικής διάδοσης σε πεδία μεταβαλλόμενων συναρτήσει της απόστασης παραμέτρων.

 

5. Επεξεργασία σήματος - Μετασχηματισμός Fourier

 

6. Φασική ταχύτητα, ταχύτητα ομάδας, φυσική εξασθένηση