Μ2313: Θεωρία Ομάδων  

                                                                        Φθινοπωρινό Εξάμηνο 2012-2013

                                                                        Διδάσκων: Ν.Γ. Τζανάκης

                                                                        Αποτελέσματα εξεταστικής περιόδου Σεπτεμβρίου 2013



Θέματα εμβόλιμης εξεταστικής περιόδου Ιουνίου 2013 (18-6-2013) Αποτελέσματα εμβόλιμης εξεταστικής περιόδου Ιουνίου 2013
                                                                       
                                                                       
Αποτελέσματα εξεταστικής περιόδου Ιανουαρίου 2013 και τελική βαθμολογία (17-1-2013)
Ο τελικός βαθμός προέκυψε ως εξής: Στον βαθμό της προόδου χαρίστηκε μία “ποινή”, άρα ο βαθμός όλων ανέβηκε κατά 5/8=0.625. Ο βαθμός της εξέτασης του Ιανουαρίου συγκεντρώθηκε από 12 μονάδες. Δηλαδή, ο βαθμός π.χ. 5 στα 12 έγινε 5 στα 10, που είναι σαν να έγινε 5 το 4.17 (και αναλόγως για όλους τους άλλους βαθμούς). Ο τελικός βαθμός είναι = (βελτιωμένος βαθμός προόδου) x 0.4 + (βαθμός της εξέτασης του Ιανουαρίου) x 0.6, στρογγυλευμένος στον πλησιέστερο ημι-ακέραιο. Περαιτέρω βελτίωση δεν πρόκειται να γίνει.

                                                                       
Θέματα εξεταστικής περιόδου Ιανουαρίου 2013 (14-1-2013)

                                                                       
Προσοχή! Διορθώθηκε (11-1-2013) ένα σοβαρό τυπογραφικό λάθος στις ασκήσεις 60, 61, 63 και 64! Η σωστή εκφώνηση είναι, σε όλες αυτές τις ασκήσεις ότι η ομάδα δεν είναι απλή! (13-1-2013) Διορθώθηκε η εκφώνηση στην άσκηση 67.

Σημαντική σημείωση επί της βαθμολογίας της προόδου! (13/11/2012)
Σε όλα τα φύλλα θεμάτων υπήρχε, από δικό μου λάθος, ερώτηση με δύο σωστές απαντήσεις. Στο αρχείο "Βαθμολογία Προόδου", ο αστερίσκος (*) στη στήλη "Ορθές απαντήσεις" αντιστοιχεί στην ερώτηση με τις δύο σωστές απαντήσεις. Αυτό "θεραπεύεται" στη βαθμολογία ως εξής: Όσοι απάντησαν λάθος (βαθμολογία σε κόκκινο φόντο) δεν ελήφθη το λάθος τους υπ' όψη: βαθμολογήθηκαν σ' αυτή την ερώτηση με 0 και όχι αρνητικά. Όσοι δεν απάντησαν καθόλου (βαθμολογία σε πράσινο φόντο), βαθμολογήθηκαν με 0 στη συγκεκριμένη ερώτηση και μετά ο συνολικός βαθμός τους πολλαπλασιάστηκε επί 8/7, σαν να είχαν, δηλαδή, πάρει φύλλο με 7 και όχι με 8 ερωτήσεις. Όσοι απάντησαν μία από τις δύο σωστές απαντήσεις (βαθμολογία σε λευκό φόντο), θεωρήθηκε, όπως είναι φυσικό, σωστή η απάντησή τους και πήραν βαθμό +5/4 στη συγκεκριμένη ερώτηση. Βαθμολογία προόδου.

   Ώρες διδασκαλίας: Τρίτη 1-3 και Παρασκευή 1-3.
Αίθουσα διδασκαλίας: Θ 207


Ώρες γραφείου: Δευτέρα 2:15'-3:30' και Τρίτη 3:15 - 4 (Γραφείο Ε 309).


Εξεταστικό σύστημα: Μία υποχρεωτική πρόοδος (με βάρος 40%) και η τελική εξέταση (με βάρος 60%). Η πρόοδος έγινε το Σάββατο 10 Νοεμβρίου, ώρα 14:30'.
Στη βαθμολογία της εξέτασης του Σεπτεμβρίου δεν θα ληφθεί υπ' όψιν η πρόοδος.

Βασικές οδηγίες για το μάθημα: Προαπαιτούμενο: Μ1222 – 'Αλγεβρα. Πρακτικά, αυτό σημαίνει ότι όλοι οι βασικοί ορισμοί και προτάσεις θα θεωρηθούν γνωστά. Πιο συγκεκριμένα, από το βιβλίο “Εισαγωγή στην Άλγεβρα” του J.B. Fraleigh (Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης) θα θεωρηθούν γνωστές οι ενότητες 1.1, 1.2, 1.3. Τα πρώτα μαθήματα θα αφιερωθούν στη συζήτηση και λύση επαναληπτικών ασκήσεων, οι οποίες αντιστοιχούν στις ενότητες αυτές.

Από 16-10-2012 όλες οι ασκήσεις βρίσκονται σε ενιαίο αρχείο ασκήσεων, το οποίο θα συμπληρώνεται τακτικά με νέες ασκήσεις. Τελευταία διόρθωση: 13-1-2013.
Σχόλια επί των ασκήσεων - Διορθώσεις:
16-10-2012: Έγινε διόρθωση στην άσκηση 11 (πρέπει να υποτεθεί η ομάδα αβελιανή).
17-10-2012: Οι ασκήσεις 26 και 27 (ουσιαστικά αποδείχθηκαν στο μάθημα) είναι πολύ σημαντικές!
29-10-2012: Στο τελευταίο μάθημα ασχοληθήκαμε (μεταξύ άλλων) με τις ασκήσεις 21 και 33.
Ισχυρή σύσταση: άσκηση 32 (ουσιαστικά έχει λυθεί στο μάθημα και πρέπει να την συγκαταλέγετε στην ύλη της θεωρίας.
Κάναμε αρκετά μεγάλο μέρος των ασκήσεων 31 και 34.
Σύσταση: Να λύσετε την άσκηση 23.
30-10-2012: Στην ενότητα “Ομομορφισμοί-Ισομορφισμοί” προστέθηκαν κάποιες ασκήσεις, καθώς και υποδείξεις σε κάποιες ασκήσεις.
31-10-2012: Να έχετε υπ' όψιν το εξής
Θεώρημα: Η ομάδα Zm* είναι κυκλική αν, και μόνο αν, m = 2, 4, pn, 2pn (p, περιττός πρώτος).
6-11-2012: Η άσκηση 26 περιείχε λάθη και διορθώθηκε. Όσοι είχατε επιχειρήσει να τη λύσετε, να την ξαναδείτε. Όσοι δεν είχατε προσπαθήσει να τη λύσετε...καιρός είναι!
7-11-2012:
Διορθώθηκε λάθος στην άσκηση 27.
30-11-2012: Διορθώθηκαν κάποια τυπογραφικά λάθη.
2-1-2013: Προστέθηκαν ασκήσεις στις αβελινές ομάδες, στις ομάδες Sylow, καθώς και σύνθετες ασκήσεις για επανάληψη. Οι τελευταίες αυτές ασκήσεις είναι κάπως δύσκολες, αλλά δίδονται πολλές υποδείξεις, έτσι ώστε να μπορείτε να τις λύσετε χωρίς μεγάλο κόπο.
11-1-2013: Διορθώθηκε ένα τυπογραφικό λάθος στις ασκήσεις 60, 61, 63 και 64: Η σωστή εκφώνηση είναι, σε όλες αυτές τις ασκήσεις ότι η ομάδα δεν είναι απλή!
13-1-2013: Διορθώθηκε ένα λάθος στην άσκηση 67: Το “r δεν διαιρείται δια p” αντικαταστάθηκε από το “r<p”.









Τελευταία ενημέρωση: 20-9-2013