MEM233-ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Ἑαρινὸ ἑξάμηνο 2023-24


Αποτέλεσμα εικόνας
                για felix klein

Felix Klein, 1849-1925



Διδακτέα ὕλη

Θὰ διδαχθοῦν κεφάλαια ἀπὸ τὶς ἑξῆς σημειώσεις





Ὧρες διδασκαλίας: Τρίτη-Πέμπτη, 11:00-13:00.



Ἐξεταστέα ὕλη:

Τὸ πρῶτο μέρος τῶν σημειώσεων καὶ τὸ κεφάλαιο τῆς προβολικῆς γεωμετρίας ἀπὸ τὸ δεύτερο μέρος.





 
Τρόπος ἐξέτασης-βαθμολογία

Mία τελικὴ ἐξέταση












ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ



-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ἑβδομάδα 1.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
1. 13/02. Θὰ ἀναπληρωθεῖ στὶς 2/03.
2. 15/02.
Θὰ ἀναπληρωθεῖ στὶς 2/03.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
Ἑβδομάδα 2.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
3.
20/02. Εἰσαγωγή-παλαιολιθικοὶ χρόνοι, Σουμμέριοι, Αἰγύπτιοι.
4. 22/02. Θαλῆς, Πυθαγόρας, Πλάτων.
 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ἑβδομάδα 3.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
5.
27/02. Εὐκλείδης καὶ Στοιχεῖα.
6. 29/02. Ἀξιωματικὴ θεμελίωση-Hilbert.
1-2. 02/03 (Ἀναπλήρωση) 
Στοιχεῖα θεωρίας ὁμάδων.
------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ἑβδομάδα 4.
------------------------------------------------------------------------------------------------------
7. 5/03. Γεωμετρία κατὰ τὸν Klein.

8. 7/03. Tὸ μάθημα ματαιώνεται λόγω κατάληψης.
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ἑβδομάδα 5.
------------------------------------------------------------------------------------------------------
9. 12/03. R^n: Δομές διανυσματικοῦ χώρου, μετρικοῦ χλωρου καὶ νορμικοῦ χώρου,
Εὑκλείδεια τοπολογία.
10. 14/03.
Tὸ μάθημα ματαιώνεται λόγω κατάληψης.
13-14. 16/03 (Ἀναπλήρωση) Δομή χώρου μὲ ἐσωτερικὸ γινόμενο στὸν R^n
, γωνία,
ὀρθογωνιότητα, διαδικασία Gram-Schmidt, εὐθεῖες καὶ ὑπερεπίπεδα, ἀνακλάσεις
σὲ ὑπερεπίπεδα, παραδείγματα.

------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ἑβδομάδα 6.
------------------------------------------------------------------------------------------------------
11.
19/03. Εὐκλείδεια ὁμάδα Ι: ὁμάδα μεταφορῶν.
12. 21/03.
Εὐκλείδεια ὁμάδα ΙΙ: ὀρθογώνια ὁμάδα.  
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ἑβδομάδα 7.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
13.
26/03. Ἀναπλήρωση στὶς 16/03.
14. 28/03. Ἀναπλήρωση στὶς 16/03.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ἑβδομάδα 8.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
15.
02/04. Εὐκλείδεια ὁμάδα ΙΙΙ: ίσομετρικὸ θεώρημα.
16. 04/04.
Εὐκλείδεια ὁμάδα ΙV: γεωδαισιακότητα, θεώρημα ἀνακλάσεων.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ἑβδομάδα 9.
------------------------------------------------------------------------------------------------------
17. 09/04. Σφαιρική Γεωμετρία Ι. Σφαιρικὲς συντεταγμένες.
18. 11/04.
Σφαιρική Γεωμετρία ΙΙ. Τομὲς τῆς S^{n-1} μὲ k-ἐπίπεδα Ι.
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ἑβδομάδα 10.
------------------------------------------------------------------------------------------------------

19. 16/04.
Σφαιρική Γεωμετρία ΙΙΙ. Τομὲς τῆς S^{n-1} μὲ k-ἐπίπεδα ΙΙ.
20. 18/04.
Σφαιρική Γεωμετρία ΙV. Μέγιστοι κύκλοι Ι.
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ἑβδομάδα 11.
------------------------------------------------------------------------------------------------------
21. 23/04.
22. 25/04.

 
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
Ἑβδομάδα 12.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
23.
14/05.
24. 16/05.
------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ἑβδομάδα 13.
------------------------------------------------------------------------------------------------------
25. 21/05.
26. 23/05.

------------------------------------------------------------------------------------------------------





ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΕΙΣ

 1. 11/01: Bίντεο γιὰ ὅλο τὸ μάθημα ὑπάρχουν ἐδῶ.

2. 13/01: Γραφτεῖτε στὸ elearn

3. 15/02: Θὰ γίνουν οἱ παρακάτω ἀναπληρώσεις: (Α301)
Σαββατο 2/03, 11:00-13:30
Σαββατο 16/03, 11:00-13:30
Αὐτὲς καλύπτουν τὰ μαθήματα τῶν 13/02 , 15/02, καθὼς καὶ τὰ μαθήματα τῶν 26/03 καὶ 28/03 ποὺ θὰ ἀπουσιάζω.