Γενικές Πληροφορίες

Συμμετοχή

Στο τμήμα Α συμμετέχουν οι φοιτητές της κατεύθυνσης Μαθηματικών και της κατεύθυνσης Εφαρμοσμένων Μαθηματικών που το επίθετό τους ξεκινάει από Α έως και Μα.

Ώρες Διαλέξεων

Ημέρα Ώρα Αίθουσα
Δευτέρα 09:00-11:00 A201
Παρασκευή 09:00-11:00 Α201

Ώρες Ασκήσεων

Ημέρα Ώρα Αίθουσα
Τρίτη 16:00-18:00 A214
Τετάρτη 09:00-11:00 Α214

Διδάσκων

Μενέλαος Καραβέλας
Γραφείο: Δ306
Τηλέφωνο: 2810 393 706
email: mkaravel at uoc gr
Ώρες Γραφείου: Θα ανακοινωθούν

Βοηθοί Διδασκαλίας

Μάριος Βελιβασάκης (math4718 at math uoc gr)
Ιωσήφ Μαυραλεξάκης (i.mavralexakis at gmail com)

Περιεχόμενο Μαθήματος

Θεμελιακές έννοιες μαθηματικών: σύνολα, σχέσεις, συναρτήσεις, επαγωγή, διαιρετότητα, συνδυαστική, αριθμήσιμα και μη αριθμήσιμα σύνολα.

Σημειώσεις μαθήματος

Για τη διδασκαλία του μαθήματος θα χρησιμοποιηθούν οι σημειώσεις του Επ. Καθ. Χρήστου Κουρουνιώτη. Οι σημειώσεις θα μοιραστούν σε έντυπη μορφή από τον διδάσκοντα του μαθήματος σε όσους δικαιούνται να τις πάρουν. Επίσης μπορείτε να τις βρείτε σε μορφή PDF εδώ.

Ανακοινώσεις

Σε αντίστροφη χρονολογική σειρά.

Ημερομηνία Ανακοίνωση
23 Oct 2015 Η ύλη για την πρώτη πρόοδο του μαθήματος είναι: σύνολα, σχέσεις και συναρτήσεις.
23 Oct 2015 Οι πρόοδοι του μαθήματος θα γίνουν:
  • 1η πρόοδος: Πέμπτη 5 Νοε 2015, 7-9μμ στις αίθουσες/αμφιθέατρα Α201, Α203 και Ε204.
  • 2η πρόοδος: Δευτέρα 14 Δεκ 2015, 7-9μμ, στις αίθουσες/αμφιθέατρα Α201, Α203, Ε204.

Ημερολόγιο

Σε χρονολογική σειρά.

Ημερομηνία Περιεχόμενο Μαθήματος
25 Σεπ 2015 Γενική εισαγωγή στο μάθημα. Περιεχόμενα μαθήματος.
28 Σεπ 2015 Σύνολα. Συμβολισμοί συνόλων. Υποσύνολα. Το παράδοξο του Russell. Το κενό σύνολο. Ένωση και τομή. Ιδιότητες ένωσης. Ιδιότητες τομής. Επιμεριστικότητα ένωσης και τομής.
2 Οκτ 2015 Διαγράμματα Venn. Διαφορά συνόλων. Συμπλήρωμα συνόλου και σύνολο χώρος. Ιδιότητες διαφοράς και συμπληρώματος.
5 Οκτ 2015 Σύνολα συνόλων και δυναμοσύνολα.
Διατεταγμένα ζεύγη (ως σύνολα). Καρτεσιανά γινόμενα και ιδιότητες αυτών.
9 Οκτ 2015 Σχέσεις (γενικά). Σχέσεις ισοδυναμίας. Διαμέριση συνόλου. Κλάσεις ισοδυναμίας. Παραδείγματα σχέσεων και σχέσεων ισοδυναμίας.
12 Οκτ 2015 Σχέσεις διάταξης. Μερικές και γνήσιες διατάξεις.
Συναρτήσεις (γενικές έννοιες). Ιδιότητες συναρτήσεων. Πεδίο ορισμού και πεδίο τιμών. Ενεικονικές και επεικονικές συναρτήσεις. Αμφιμονοσήμαντες συναρτήσεις.
16 Οκτ 2015 Σύνθεση συναρτήσεων. Αντίστροφες συναρτήσεις. Αντίστροφη σύνθετης συνάρτησης.
19 Οκτ 2015 Γραφική παράσταση συνάρτησης. Εικόνα και αντίστροφη εικόνα υποσυνόλων.
23 Οκτ 2015 Εικόνα και αντίστροφη εικόνα υποσυνόλων. Περιορισμός συνάρτησης. Ακολουθίες (ως συναρτήσεις). Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών. Διμελείς πράξεις. Οικογένειες συνόλων.
26 Οκτ 2015 Ασκήσεις.
30 Οκτ 2015 Ασκήσεις.
2 Νοε 2015 Προτάσεις. Κατηγορήματα. Ποσοδείκτες (ένας ή περισσότεροι). Άρνηση, σύζευξη, διάζευξη, συνεπαγωγή, ισοδυναμία. Αποκλειστική διάζευξη. Πίνακες αληθείας.
6 Νοε 2015 Σύνδεση κατηγορημάτων και θεωρίας συνόλων. Σύνθετες εκφράσεις. Λογικά συμπεράσματα. Απόδειξη.
9 Νοε 2015 Μαθηματική Απόδειξη. Απόδειξη με επαγωγή. Αξιωματική ύπαρξη φυσικών αριθμών. Η απόδειξη με επαγωγή μέσω της αξιωματικής θεώρησης των φυσικών.
13 Νοε 2015 Αναδρομικές συναρτήσεις. Θεώρημα αναδρομής και εφαρμογές αυτού στις πράξεις φυσικών αριθμών. Κανόνες αριθμητικής φυσικών αριθμών.
22 Νοε 2015 Κανόνες αριθμητικής φυσικών αριθμών (συνέχεια). Η διάταξη φυσικών αριθμών. Ασθενής και ισχυρή επαγωγή, και η Αρχή Ελαχίστου.
27 Νοε 2015 Διαιρετότητα και παραγοντοποίηση φυσικών αριθμών. Ο Ευκλείδιος αλγόριθμος.
30 Νοε 2015 Απαρίθμηση σε πεπερασμένα σύνολα. Πειράματα συνδυαστικής.
7 Δεκ 2015 Διάταξη και επανάληψη. Διατάξεις, συνδυασμοί και μεταθέσεις.
11 Δεκ 2015 Διατάξεις, συνδυασμοί και μεταθέσεις.
14 Δεκ 2015 Ασκήσεις συνδυαστικής. Η έννοια του απείρου. Απειροσύνολα και είδη απείρου.

Εργαστήρια προβλημάτων

Φυλλάδια με τις ασκήσεις που έγιναν στα εργαστήρια προβλημάτων.

Ημερομηνίες εργαστηρίου Αντίστοιχη ύλη PDF
13 Οκτ 2015
14 Οκτ 2015		 Σύνολα, δυναμοσύνολα, πράξεις συνόλων.
20 Οκτ 2015
21 Οκτ 2015		 Διμελείς σχέσεις.
27 Οκτ 2015
30 Οκτ 2015		 Συναρτήσεις. Οικογένειες συνόλων. Διμελείς πράξεις.
3 Νοε 2015
4 Νοε 2015		 Επαναληπτικές ασκήσεις.
10 Νοε 2015
18 Νοε 2015		 Προτασιακός λογισμός.
24 Νοε 2015
25 Νοε 2015		 Επαγωγή.
1 Δεκ 2015
2 Δεκ 2015		 Φυσικοί αριθμοί και διαιρετότητα.
11 Δεκ 2015 Επαναληπτικές ασκήσεις. Ασκήσεις συνδυαστικής.

Αξιολόγηση

Η αξιολόγηση του μαθήματος για το Τμήμα Α θα γίνει εντελώς ανεξάρτητα με εκείνη του Τμήματος Β.

Κατά τη διάρκεια του εξαμήνου θα γίνουν δύο πρόοδοι σε ημερομηνίες που θα ανακοινωθούν. Ο μέσος όρος των δύο προόδων μπορεί να λειτουργήσει απαλλακτικά σε σχέση με την εξέταση Ιανουαρίου και Σεπτεμβρίου. Αυτό σημαίνει ότι αν ο μέσος όρος σας στις δύο προόδους είναι 5 ή μεγαλύτερος τότε μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το βαθμό αυτό προκειμένου να κατοχυρώσετε το μάθημα.

Αν δώσετε το μάθημα στην εξεταστική Ιανουαρίου τότε ο βαθμός σας στο μάθημα θα είναι ο βαθμός της εξέτασης Ιανουαρίου ανεξάρτητα από το αν o μέσος όρος σας στις προόδους είναι πάνω από 5.

Τέλος αν δώσετε το μάθημα στην εξεταστική Σεπτεμβρίου ο βαθμός σας θα είναι ο βαθμός της εξέτασης Σεπτεμβρίου, εκτός αν έχετε κατοχυρώσει το μάθημα είτε μέσω των προόδων είτε της εξεταστικής Ιανουαρίου, στην οποία περίπτωση θα χρησιμοποιηθεί ο μεγαλύτερος των δύο βαθμών.

Στη γραμματεία του τμήματος δεν θα παραδοθεί βαθμολογία για φοιτητή ή φοιτήτρια που δεν έχει εγγραφεί κανονικά στο μάθημα.

Εξετάσεις

Όλες οι εξετάσεις του μαθήματος θα γίνουν με κλειστά βιβλία και σημειώσεις.
Η χρήση οποιουδήποτε είδους ηλεκτρονικής συσκευής δεν θα επιτραπεί. Παραταύτα στις δύο προόδους του μαθήματος μπορείτε να έχετε μαζί σας μέχρι και 2 σελίδες (1 φύλλο) χειρόγραφων σημειώσεων, ενώ στις εξετάσεις των περιόδων Ιανουαρίου και Σεπτεμβρίου μπορείτε να έχετε μέχρι και 4 σελίδες (2 φύλλα) χειρόγραφων σημειώσεων. Σε περίπτωση που οι σημειώσεις σας δεν είναι χειρόγραφες θα κατάσχονται.

Σε περίπτωση που για τον οποιοδήποτε λόγο δεν μπορείτε να παρευρεθείτε σε εξέταση του μαθήματος, επικοινωνήστε με τον διδάσκοντα του μαθήματος το συντομότερο δυνατόν.

Σε περίπτωση που για ιατρικούς λόγους χρειάζεστε ειδική μεταχείριση στις εξετάσεις του μαθήματος (π.χ. λόγω αναπηρίας), επικοινωνήστε με το διδάσκοντα του μαθήματος το συντομότερο δυνατό.

Στις εξετάσεις να έχετε μαζί σας την φοιτητική σας ταυτότητα.

Βαθμολογίες

Περιγραφή PDF
Σωστές απαντήσεις 1ης προόδου ανά σειριακό αριθμό
Βαθμολογίες 1ης προόδου ανά αριθμό μητρώου (καθώς και σειριακοί αριθμοί, απαντήσεις και σωστές απαντήσεις). Στην τελευταία στήλη γίνεται αναγωγή του βαθμού της προόδου στα 100.
Βαθμολογίες 2ης προόδου ανά αριθμό μητρώου (καθώς και σειριακοί αριθμοί, απαντήσεις και σωστές απαντήσεις). Στην τελευταία στήλη γίνεται αναγωγή του βαθμού της προόδου στα 100.
Μέσος όρος προόδων Βαθμολογίες ανά αριθμό μητρώου (καθώς και σειριακοί αριθμοί). Ο μέσος όρος δίνεται με άριστα το 100.
Βαθμολογίες εξέτασης Ιανουαρίου ανά αριθμό μητρώου (καθώς και σειριακοί αριθμοί, απαντήσεις και σωστές απαντήσεις). Στην τελευταία στήλη γίνεται αναγωγή του βαθμού της προόδου στα 100.