Περιγραφή μαθήματος
Θεωρία και μέθοδοι για την επίλυση γραμμικών και μη-γραμμικών προβλήματων βελτιστοποίησης χωρίς περιορισμόυς και υπό περιορισμούς.
Περιεχόμενο
- Bελτιστοποίηση χωρίς περιορισμούς - συνθήκες στο Rn, αναγκαίες - ικανές συνθήκες για τοπικά ακρότατα, βελτιστοποίηση κυρτών ή κοίλων συναρτήσεων, επαναληπτικές μέθοδοι προσέγγισης των ακροτάτων.
- Bελτιστοποίηση υπό περιορισμούς που εκφράζονται με συνθήκες (ανισωτικές ή/και ισότικες): πολλαπλασιαστές Lagrange, συνθήκες Κarush-Kuhn-Tucker.
- Το πρόβλημα του Γραμμικού Προγραμματισμού και κανονική μορφή. Μετατροπή ενός προβλήματος σε κανονική μορφή. Τα κύρια θεωρήματα του Γραμμικού Προγραμματισμού. Αναζήτηση βασικών εφικτών λύσεων. Η μέθοδος Simplex και η M-μέθοδος. Το δυϊκό πρόβλημα.
<
Σκοπός
- Να βρίσκουν τα υποψήφια ακρότατα μια συνάρτησης πολλών μεταβλητών.
- Nα λύνουν απλά προβλήματα βελτιστοποίησης υπό περιορισμούς με τη χρήση της μεθόδου πολλαπλασιαστών Lagrange και των συνθηκών Karush-Kuhn-Tacker.
- Nα ξέρουν να εφαρμόζουν τη μέθοδο Simplex σε προβλήματα γραμμικού προγραμματισμού.
Συνιστώμενα
- MEM 101 Απειροστικός Λογισμός Ι
- MEM 105 Απειροστικός Λογισμός ΙI
- MEM 112 Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα
Φυλλάδιο
ενημέρωσης
Διαλέξεις
Βιβλία
Ανακοινώσεις
