Area_Quotient

Λόγος εμβαδών

Θεώρησε παραλληλόγραμμον p = (KLMN) και σημείον J στο εσωτερικό του. Κατασκεύασε το τετράπλευρο q = (OQPR), που έχει κορυφές τα κατοπτρικά του J στις πλευρές του p. Δείξε ότι: (a) το εμβαδόν του q είναι το ίδιο για όλες τις θέσεις του J εντός του p. (b) Οι διαγώνιοι του q τέμνονται στο J και είναι διπλάσιου μήκους από την απόσταση των πλευρών του p. (c) Το q είναι τραπέζιον, ακριβώς τότε όταν το J είναι επί της διαγωνίου του p.
Για ένα σχετικό θέμα δες στο έγγραφο: Orthogonal_Diagonals.html .

http://users.math.uoc.gr/~pamfilos/