Brianchon3

Θεώρημα του Brianchon γιά περιγράψιμα σε κωνική εξάγωνα

Για κάθε περιγράψιμο σε κωνική εξάγωνο, οι διαγώνιοι, που ενώνουν απέναντι κορυφές, διέρχονται από κοινό σημείο O.

Θεώρημα του Brianchon για περιγράψιμα σε κωνική πεντάγωνα

Γιά κάθε περιγράψιμο σε κωνική πεντάγωνο η συνδέουσα (AL, δές [συντρέχοντα-1]) μιά κορυφή (Α) με το σημείον επαφής της απέναντι πλευράς και οι δύο διαγώνιοι (CE και DB) από τα άκρα αυτής της πλευράς στις κορυφές τις γειτονικές του αρχικού σημείου (Α) συντρέχουν σε σημείον (U).

Θεώρημα του Brianchon γιά περιγράψιμα τετράπλευρα

Οι διαγώνιοι και οι ευθείες οι ενούσες απέναντι σημεία επαφής σ' ένα περιγράψιμο τετράπλευρο, διέρχονται όλες από κοινό σημείο Ε.
Δες στο έγγραφο: Brianchon.html για μια απλή απόδειξη στην περίπτωση των κύκλων.

http://users.math.uoc.gr/~pamfilos/