Θεώρησε έλλειψην c με κέντρον M και άξονες MR, MI. Κατόπιν από σημείον L της ελλείψεως, φέρε παράλληλον προς έναν των αξόνων, e = (LT) λ.χ, παράλληλος της MR. Φέρε την ευθεία RW, εφαπτόμενη της c και παραλλήλου προς την MI. Όρισε επίσης την έλλειψη (d) με εστιακά σημεία L, T, διερχομένη από το V. Καθώς το L κινήται επί της ελλείψεως (c) (CTRL+2, πιάσε και μετατόπισε το L), η έλλειψη (d) αλλάζει σχήμα, μεταβαλόμενη από τον κύκλο (QW) στο (εκφυλισμένη κωνική) ευθύγραμμο τμήμα (RS). Εκτός αυτού, τα σημεία X της έλλειψης (d) έχουν την εξής ιδιότητα: Όρισε την ευθεία XZ, παράλληλο της RV καθώς και τα σημεία τομής αυτής της ευθείας με την ευθεία MR (Y) και τον κύκλο (QW) (Z). Τότε ο λόγος μηκών XY/XZ ειναι σταθερός επί της (d) και ανεξάρτητος της θέσης του X επί της (d).
Η ιδιότητα αυτή σχετίζεται με το σχήμα του εγγράφου: Ellipse_Construction2.html . Σχετίζεται επίσης με την προοπτική σχεδίαση τομών του δακτυλιοειδούς, που παράγεται εκ περιστροφής του κύκλου (QW) περί τον άξονα (SR).
![[alogo]](alogo.png){kind=small}
Εστιακά σημεία επί ελλείψεως ![[0_0]](Foci_on_ellipse_files/Foci_on_ellipse_0_0_0.png)
![[0_1]](Foci_on_ellipse_files/Foci_on_ellipse_0_0_1.png)
![[1_0]](Foci_on_ellipse_files/Foci_on_ellipse_0_1_0.png)
![[1_1]](Foci_on_ellipse_files/Foci_on_ellipse_0_1_1.png)