Τμήμα Μαθηματικών & Εφαρμοσμένων Μαθηματικών

MEM-224 Θεωρία Oμάδων

Κατεύθυνση	Μαθηματικών	Εφαρμοσμένων Μαθηματικών
Είδος	Επιλογής Κορμού (Κ2)	Ελεύθερης Επιλογής
Έτος/εξάμηνο	3ο / Χειμερινό
ECTS/Διδακτικές μονάδες	8 / 4
Ώρες διαλέξεων/εργαστηρίων	4 / 0
Προαπαιτούμενα μαθήματα	Κανένα
Συνιστώμενα μαθήματα	MEM-221
Μέθοδος διδασκαλίας	Διαλέξεις
Μέθοδος αξιολόγησης	Τελική εξέταση, εξετάσεις προόδου

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές θα είναι σε θέση:

Να χειρίζονται κυρίως πεπερασμένες ομάδες, να βρίκουν τις υποομάδες τους και να αναγνωρίζουν τις κανονικές.
Να υπολογίζουν πηλίκα ομάδων και να εφαρμόζουν τα θεωρήματα ισομορφισμών.
Να χρησιμοποιούν τις ομάδες μεταθέσεων S_n και να εφαρμόζουν τις ιδιότητές τους.
Να κατηγοριοποιούν και να αναγνωρίζουν τις πεπερασμένες αβελιανές ομάδες συγκεκριμένης τάξης.
Να εφαρμόζουν τα Θεωρήματα Sylow.
Να διακρίνουν δράσεις ομάδων σε σύνολα (ή άλλες ομάδες).
Να χρησιμοποιούν δράσεις ομάδων προκειμένου να διαμερίσουν σύνολα σε τροχιές.
Να εξετάζουν αν μια ομάδα είναι επιλύσιμη ή όχι.

Armstrong, M., Ομάδες και συμμετρία, Leader Books, 2002.
Θεοχάρη-Αποστολίδη, Θ., Εισαγωγή στη Θεωρία Ομάδων, Α.Π.Θ., 1991.
Fraleigh, J., Εισαγωγή στην Άλγεβρα, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2006.
Dummit, D. and Foote, R., Abstract Algebra, John Wiley and Sons, Inc, 2004.
Aschbacher, M., Finite group theory, Cambridge University Press, 1986.
Robinson, D., A Course in the Theory of Groups, Springer, 1996.
Rotman, J., The theory of groups. An introduction, Second Edition, Allyn and Bacon, Inc. 1979.