MEM-261 Θεωρία Πιθανοτήτων

Κατεύθυνση	Μαθηματικών	Εφαρμοσμένων Μαθηματικών
Είδος	Υποχρεωτικό
Έτος/εξάμηνο	2ο / Εαρινό
ECTS/Διδακτικές μονάδες	8 / 5
Ώρες διαλέξεων/εργαστηρίων	4 / 2
Προαπαιτού­μενα μαθήματα	Κανένα
Συνιστώμενα μαθήματα	MEM-105
Μέθοδος διδασκαλίας	Διαλέξεις, εργαστήριο προβλημάτων
Μέθοδος αξιολόγησης	Τελική εξέταση, εξετάσεις προόδου

Μαθησιακά αποτελέσματα

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές θα είναι σε θέση:

• Nα κατανοούν τις βασικές έννοιες της Θεωρίας Πιθανοτήτων.
• Να υπολογίζουν ροπές διακριτών και συνεχών τυχαίες μεταβλητές μονοδιάστατων ή πολυδιάστατων.
• Να συνδέουν μια σειρά από κατανομές με κάποιο πείραμα ή με κάποια κατάσταση.

Περιεχόμενο

• Η έννοια τής πιθανότητας και βασικές ιδιότητές της. (Δειγματικός χώρος και ενδεχόμενα. Διατάξεις και συνδυασμοί. Δεσμευμένη πιθανότητα. Στοχαστική ανεξαρτησία. Ανεξάρτητες δοκιμές.)
• Κατανομές πιθανότητας τυχαίων μεταβλητών. (Τυχαία μεταβλητή και συνάρτηση κατανομής. Διακριτές και συνεχείς κατανομές. Κατανομή συνάρτησης τυχαίας μεταβλητής. Μέση τιμή και διασπορά τυχαίας μεταβλητής).
• Βασικές διακριτές κατανομές. (Κατανομή Bernoulli. Διωνυμική κατανομή. Γεωμετρική κατανομή. Κατανομή Poisson).
• Βασικές συνεχείς κατανομές. (Ομοιόμορφη κατανομή. Εκθετική κατανομή. Κανονική κατανομή).
• Πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές.

Συνιστώμενη βιβλιογραφία

• Κοντογιάννης και Σ. Τουμπής, Στοιχεία Πιθανοτήτων.
• P.G. Hoel, S.C. Port, C.J. Stone. Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων, ΠEK, 2002.
• Γ. Γ. Ρουσσάς. Θεωρία Πιθανοτήτων, Εκδόσεις Ζήτη, 1992.
• Χαράλαμπος Χαραλαμπίδης. Θεωρία πιθανοτήτων και εφαρμογές, Εκδόσεις Συμμετρία, 2009.

Περιγράμματα μαθημάτων

• MEM-261 Θεωρία Πιθανοτήτων, Κατεύθυνση Μαθηματικών
• MEM-261 Θεωρία Πιθανοτήτων, Κατεύθυνση Εφαρμοσμένων Μαθηματικών