MEM-284 Κυματική Διάδοση
| Κατεύθυνση | Μαθηματικών | Εφαρμοσμένων Μαθηματικών |
| Είδος | Επιλογής Κορμού (Κ8) | Επιλογής Προχωρημένο |
| Έτος/εξάμηνο | 4ο / Χειμερινό ή Εαρινό |
| ECTS/Διδακτικές μονάδες | 8 / 4 |
| Ώρες διαλέξεων/εργαστηρίων | 4 / 0 |
| Προαπαιτούμενα μαθήματα |
Κανένα
|
| Συνιστώμενα μαθήματα | MEM-101, MEM-105,
MEM-108, MEM-271
|
| Μέθοδος διδασκαλίας | Διαλέξεις |
| Μέθοδος αξιολόγησης | Τελική εξέταση, εξετάσεις προόδου |
Μαθησιακά αποτελέσματα
Ο βασικός στόχος είναι η κατανόηση των κυματικών φαινομένων που εμφανίζονται στην φυσικές επιστήμες, η μαθηματική μοντελοποίησή τους και η επίλυση τους. Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές θα είναι σε θέση:
- Να μπορούν να μοντελοποιήσουν φυσικά συστήματα που περιγράφονται από κυματικές εξισώσεις.
- Να μπορούν να αναγνωρίσουν διαφορετικούς τύπους κυματικών εξισώσεων και να βρουν κατάλληλες μεθόδους για την επίλυση τους.
- Να γνωρίζουν διαφορετικές μεθόδους για την αναλυτική επίλυση κυματικών εξισώσεων.
- Να γνωρίζουν ασυμπτωτικές μεθόδους για την προσεγγιστική επίλυση προβλημάτων που δεν μπορούν να λυθούν αναλυτικά.
Περιεχόμενο
- Κύματα και ΜΔΕ 1ης τάξεως.
- Υπερβολικά συστήματα, και η μη γραμμική κυματική εξίσωση.
- Η κυματική εξίσωση σε δύο και τρεις διαστάσεις.
- Διάδοση σε στρωματοποιημένα και ανομοιογενή μέσα.
- Γεωμετρική οπτική.
- Γραμμικά κύματα με διασπορά.
- Ασυμπτωτική συμπεριφορά, ταχύτητα ομάδας και εξισώσεις πλάτους.
- Διάδοση ενέργειας.
- Προβλήματα πολλαπλών κλιμάκων και ομογενοποίηση.
- Μέθοδος WKB και παραβολική προσέγγιση.
Συνιστώμενη βιβλιογραφία
- J. Billingham and A.C. King, Wave motion, (Cambridge University Press, Cambridge, 2000).
- Roger Knobel, An introduction to mathematical theory of waves, (American Mathematical Society, 2000).
- H. J. Pain, Φυσική των ταλαντώσεων και των κυμάτων, (Εκδόσεις Συμμετρία, Αθήνα, 1993).
- G. B. Whitham, Linear and Nonlinear Waves, (John Wiley & Sons, New York, 1999).
- Γ. Ακρίβης, Ν. Αλικάκος, Μερικές διαφορικές εξισώσεις (Σύγχρονη Εκδοτική)
Περιγράμματα μαθημάτων
