M101-2012

Τα μαθήματα γίνονται κάθε Τετάρτη 11-1 και Παρασκευή, 11--12 στο Αμφ. ΣΠ. Ασκήσεις Δευτέρα, 5-7 στην Θ207.

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Θα δοθούν οι σημειώσεις του Χ. Κουρουνιώτη. (Tις παίρνετε από τον προθάλαμο του γραφείου στην Η302 υπογράφοντας με τα στοιχεία σας.)

Θα ακολουθήσουμε το βιβλίο του S. Lipschutz, Elementary Set Theory.

Ασκήσεις

Φυλλάδιο 1
Φυλλάδιο 2
Φυλλάδιο 3

Εξεταστέα ύλη

1. Σύνολα και πράξεις
2. Σύνολα και στοιχειδεις ιδιότητες των πραγματικών αριθμών
3. Σχέσεις
4. Συναρτήσεις
5. Πληθικοί αριθμοί
6. Φυσικοί αριθμοί καί μαθηματική επαγωγή
7. Στοιχεία συνδυαστικής

Από τις σημειώσεις Κουρουνιώτη, το βιβλίο του Lipschutz και του Τσολομύτη.

ΤΟΠΟΣ EΞΕΤΑΣΗΣ: Μία τελική εξέταση.

HMEΡOMHNIA EΞΕΤΑΣΗΣ

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΕΙΣ

1. Θα απαντώ σε απορίες κάθε Πέμπτη 11-1.2.
2. ΑΠΟ ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ 12-11 ΕΩΣ 30-11 ΘΑ ΑΠΟΥΣΙΑΖΩ. Tο μάθημα θα αναπληρωθεί από τον κο Ζουράρη τις ίδιες ώρες.
3. Το μάθημα της Παρασκευής 19/12 θα γίνει την Τετάρτη 17/12, 13:00-14:00, Θ207.

ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

1. 25/09. Εισαγωγή, σύνολα και στοιχεία συνόλων, καθολικό και κενό σύνολο, υποσύνολα, Βέννια διαγράμματα, πράξεις.
2. 28/09. Άλγεβρα συνόλων, πεπερασμένα σύνολα, αρχές αρίθμησης, κλάσεις συνόλων, δυναμοσύνολο.
3. 03/10. Μαθηματική επαγωγή, υποσύνολα και ιδιότητες των πραγματικών αριθμών, πραγματική ευθεία.
4. 05/10. Απόλυτη τιμή, απόσταση, διαστήματα.
5. 10/10. Φραγμένα και μη σύνολα. Ακέραιοι: καλή διάταξη, Ευκλείδεια διαίρεση, διαιρετότητα.
6. 12/10. Πρώτοι αριθμοί, Μ.Κ.Δ.
7. 17/10. Ε.Κ.Π., θεμελιώδες θεώρημα της αριθμητικής, εφαρμογές. Σχέσεις, εισαγωγή.

8. 24/10. Καθολικές και κενές σχέσεις, παραστάσεις σχέσεων, σύνθεση σχέσεων, ανακλαστικές, συμμετρικές, αντισυμμετρικές, μεταβατικές σχέσεις.
9. 26/10. Παραδείγματα, ανακλαστική, συμετρική, μεταβατική κάλυψη σχέσης. Σχέσεις ισοδυναμίας, χώρος πηλίκο.
10. 31/10. Σχέσεις μερικής διάταξης, παραδείγματα. Συναρτήσεις, πεδίο ορισμού, τιμών, ισότητα, σύνθεση.
11. 07/11. Συναρτήσεις 1--1, επί, αντιστρέψιμες, αναδρομικές συναρτήσεις.
12. 09/11. Μερικές ειδικές συναρτήσεις: ακέραιο μέρος, απόλυτη τιμή, εκθετική, λογαριθμική. Πράξεις mod(M).